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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p=2k) और (q=2r) मिलने पर \(\frac{p}{q}\) को कैसे घटाया जा सकता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2k) and (q=2r), how can \(\frac{p}{q}\) be reduced?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}=\frac{2k}{2r}=\frac{k}{r}\)

Step 1

Concept

(p=2k) और (q=2r) होने पर अंश और हर में (2) साझा है। / If (p=2k) and (q=2r), both numerator and denominator have common factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{2k}{2r}\) को (2) से घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। / So \(\frac{2k}{2r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\).

Step 3

Exam Tip

यह दिखाता है कि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था। / This shows \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p=2k) और (q=2r) मिलने पर \(\frac{p}{q}\) को कैसे घटाया जा सकता है? / In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2k) and (q=2r), how can \(\frac{p}{q}\) be reduced?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}=\frac{2k}{2r}=\frac{k}{r}\). Explanation: चरण 1: (p=2k) और (q=2r) होने पर अंश और हर में (2) साझा है। चरण 2: इसलिए \(\frac{2k}{2r}\) को (2) से घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। चरण 3: यह दिखाता है कि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था। / Step 1: If (p=2k) and (q=2r), both numerator and denominator have common factor (2). Step 2: So \(\frac{2k}{2r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\). Step 3: This shows \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(\frac{2k}{2r}\) को (2) से घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। / So \(\frac{2k}{2r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह दिखाता है कि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था। / This shows \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form.