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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में कौन सा कथन सही है लेकिन गलत कारण के साथ दिया गया है?

Which statement is true but given with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है(p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive

Step 1

Concept

(p) का सम होना सही हो सकता है, पर इसका कारण \(\sqrt{2}\) का धनात्मक होना नहीं है। / (p) being even may be true, but the reason is not the positivity of \(\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। / The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है। / In proof writing, a true statement must have the correct reason.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में कौन सा कथन सही है लेकिन गलत कारण के साथ दिया गया है? / Which statement is true but given with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है / (p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive. Explanation: चरण 1: (p) का सम होना सही हो सकता है, पर इसका कारण \(\sqrt{2}\) का धनात्मक होना नहीं है। चरण 2: सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। चरण 3: प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है। / Step 1: (p) being even may be true, but the reason is not the positivity of \(\sqrt{2}\). Step 2: The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even. Step 3: In proof writing, a true statement must have the correct reason.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। / The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है। / In proof writing, a true statement must have the correct reason.