Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद \(p^2=2q^2\) से कौन सा समीकरण मिलेगा?

In the proof of \(\sqrt{2}\), after putting (p=2k), which equation follows from \(p^2=2q^2\)?

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Correct Answer

B. \(4k^2=2q^2\)

Step 1

Concept

If (p=2k), then (p-2=(2k)2=4k-2).

Step 2

Why this answer is correct

Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\).

Step 3

Exam Tip

Writing ((2k)2) as \(2k^2\) is a common mistake. चरण 1: (p=2k) होने पर (p-2=(2k)2=4k-2)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 3: ((2k)2) को \(2k^2\) लिखना सामान्य गलती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p=2k) रखने के बाद \(p^2=2q^2\) से कौन सा समीकरण मिलेगा? / In the proof of \(\sqrt{2}\), after putting (p=2k), which equation follows from \(p^2=2q^2\)?

Correct Answer: B. \(4k^2=2q^2\). Explanation: चरण 1: (p=2k) होने पर (p-2=(2k)2=4k-2)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 3: ((2k)2) को \(2k^2\) लिखना सामान्य गलती है। / Step 1: If (p=2k), then (p-2=(2k)2=4k-2). Step 2: Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(4k^2=2q^2\). Step 3: Writing ((2k)2) as \(2k^2\) is a common mistake.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (p=2k), then (p-2=(2k)2=4k-2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Writing ((2k)2) as \(2k^2\) is a common mistake. चरण 1: (p=2k) होने पर (p-2=(2k)2=4k-2)। चरण 2: इसे \(p^2=2q^2\) में रखने पर \(4k^2=2q^2\) मिलता है। चरण 3: ((2k)2) को \(2k^2\) लिखना सामान्य गलती है।