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Subjects

यदि \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, तो यह किस कथन को खंडित करता है?

If both (p) and (q) are found even in the proof of \(\sqrt{2}\), which statement does it refute?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (\gcd(p,q)=1)

Step 1

Concept

दोनों सम होने पर (p) और (q) दोनों (2) से विभाज्य हैं। / If both are even, both (p) and (q) are divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

तब उनका महत्तम समापवर्तक (1) नहीं रह सकता। / Then their greatest common divisor cannot remain (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (\gcd(p,q)=1) की शर्त खंडित होती है। / Therefore the condition (\gcd(p,q)=1) is refuted.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, तो यह किस कथन को खंडित करता है? / If both (p) and (q) are found even in the proof of \(\sqrt{2}\), which statement does it refute?

Correct Answer: A. (\gcd(p,q)=1). Explanation: चरण 1: दोनों सम होने पर (p) और (q) दोनों (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: तब उनका महत्तम समापवर्तक (1) नहीं रह सकता। चरण 3: इसलिए (\gcd(p,q)=1) की शर्त खंडित होती है। / Step 1: If both are even, both (p) and (q) are divisible by (2). Step 2: Then their greatest common divisor cannot remain (1). Step 3: Therefore the condition (\gcd(p,q)=1) is refuted.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब उनका महत्तम समापवर्तक (1) नहीं रह सकता। / Then their greatest common divisor cannot remain (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (\gcd(p,q)=1) की शर्त खंडित होती है। / Therefore the condition (\gcd(p,q)=1) is refuted.