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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही संक्षिप्त ढांचा देता है?

Which option gives the correct short structure of the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परिमेय मानें, वर्ग करें, दोनों सम पाएं, सहअभाज्य से विरोधाभासAssume rational, square, find both even, contradict coprime

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) लिखते हैं। / Assume \(\sqrt{2}\) rational and write it as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग करने पर दोनों (p) और (q) सम निकलते हैं। / Squaring leads to both (p) and (q) being even.

Step 3

Exam Tip

दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है। / Both even contradict the coprime condition.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही संक्षिप्त ढांचा देता है? / Which option gives the correct short structure of the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानें, वर्ग करें, दोनों सम पाएं, सहअभाज्य से विरोधाभास / Assume rational, square, find both even, contradict coprime. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने पर दोनों (p) और (q) सम निकलते हैं। चरण 3: दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है। / Step 1: Assume \(\sqrt{2}\) rational and write it as \(\frac{p}{q}\). Step 2: Squaring leads to both (p) and (q) being even. Step 3: Both even contradict the coprime condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वर्ग करने पर दोनों (p) और (q) सम निकलते हैं। / Squaring leads to both (p) and (q) being even.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है। / Both even contradict the coprime condition.