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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही संक्षिप्त ढांचा देता है?

Which option gives the correct short structure of the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परिमेय मानें, वर्ग करें, दोनों सम पाएं, सहअभाज्य से विरोधाभासAssume rational, square, find both even, contradict coprime

Step 1

Concept

Assume \(\sqrt{2}\) rational and write it as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

Squaring leads to both (p) and (q) being even.

Step 3

Exam Tip

Both even contradict the coprime condition. चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने पर दोनों (p) और (q) सम निकलते हैं। चरण 3: दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही संक्षिप्त ढांचा देता है? / Which option gives the correct short structure of the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानें, वर्ग करें, दोनों सम पाएं, सहअभाज्य से विरोधाभास / Assume rational, square, find both even, contradict coprime. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने पर दोनों (p) और (q) सम निकलते हैं। चरण 3: दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है। / Step 1: Assume \(\sqrt{2}\) rational and write it as \(\frac{p}{q}\). Step 2: Squaring leads to both (p) and (q) being even. Step 3: Both even contradict the coprime condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume \(\sqrt{2}\) rational and write it as \(\frac{p}{q}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Both even contradict the coprime condition. चरण 1: \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) लिखते हैं। चरण 2: वर्ग करने पर दोनों (p) और (q) सम निकलते हैं। चरण 3: दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है।