Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत कदम है?

Which statement is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q)From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q)

Step 1

Concept

From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

This gives (p) even, but not directly (p=2q).

Step 3

Exam Tip

The correct form is (p=2r), where (r) is an integer. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। चरण 2: इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। चरण 3: सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में गलत कदम है? / Which statement is a wrong step in the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: D. \(p^2=2q^2\) से सीधे (p=2q) / From \(p^2=2q^2\), directly (p=2q). Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। चरण 2: इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। चरण 3: सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है। / Step 1: From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even. Step 2: This gives (p) even, but not directly (p=2q). Step 3: The correct form is (p=2r), where (r) is an integer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(p^2=2q^2\), we conclude \(p^2\) is even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The correct form is (p=2r), where (r) is an integer. चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) के सम होने का निष्कर्ष निकलता है। चरण 2: इससे (p) सम है, लेकिन सीधे (p=2q) नहीं लिख सकते। चरण 3: सही रूप (p=2r) होता है, जहां (r) पूर्णांक है।