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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में मानने के बाद \(a^2=2b^2\) मिला। कौन सा निष्कर्ष प्रमाण के क्रम के अनुसार पहले आएगा?

In the proof of \(\sqrt{2}\), after assuming \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) in lowest form, \(a^2=2b^2\) is obtained. Which conclusion comes first according to proof order?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a^2\) सम है\(a^2\) is even

Step 1

Concept

\(a^2=2b^2\) में दाईं ओर (2) का गुणनखंड है। / In \(a^2=2b^2\), the right side has factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए पहले \(a^2\) को सम कहा जाएगा और फिर (a) सम सिद्ध होगा। / So first \(a^2\) is called even, and then (a) is proved even.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में निष्कर्षों का क्रम न बदलें। / Do not change the order of conclusions in exams.

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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में मानने के बाद \(a^2=2b^2\) मिला। कौन सा निष्कर्ष प्रमाण के क्रम के अनुसार पहले आएगा? / In the proof of \(\sqrt{2}\), after assuming \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) in lowest form, \(a^2=2b^2\) is obtained. Which conclusion comes first according to proof order?

Correct Answer: A. \(a^2\) सम है / \(a^2\) is even. Explanation: चरण 1: \(a^2=2b^2\) में दाईं ओर (2) का गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए पहले \(a^2\) को सम कहा जाएगा और फिर (a) सम सिद्ध होगा। चरण 3: परीक्षा में निष्कर्षों का क्रम न बदलें। / Step 1: In \(a^2=2b^2\), the right side has factor (2). Step 2: So first \(a^2\) is called even, and then (a) is proved even. Step 3: Do not change the order of conclusions in exams.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए पहले \(a^2\) को सम कहा जाएगा और फिर (a) सम सिद्ध होगा। / So first \(a^2\) is called even, and then (a) is proved even.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में निष्कर्षों का क्रम न बदलें। / Do not change the order of conclusions in exams.