100 results found for "true citizens" in Class 10.
कौन सा विकल्प हमेशा सत्य है?
Which option is always true?
#real-numbers
#irrational-numbers
#true-statement
A प्रत्येक अपरिमेय संख्या वास्तविक होती है / Every irrational number is real
B प्रत्येक वास्तविक संख्या अपरिमेय होती है / Every real number is irrational
C प्रत्येक परिमेय संख्या अपरिमेय होती है / Every rational number is irrational
D प्रत्येक पूर्णांक अपरिमेय होता है / Every integer is irrational
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Correct Answer
A. प्रत्येक अपरिमेय संख्या वास्तविक होती है / Every irrational number is real
Explanation
Simple Explanation
अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का भाग हैं। लेकिन सभी वास्तविक संख्याएँ अपरिमेय नहीं होतीं। / Irrational numbers are a part of real numbers. But all real numbers are not irrational.
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निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
Which of the following statements is always true?
#conceptual-mcq
#terminating-decimal
#real-numbers
#true-statement
A हर असम हो तो दशमलव असांत होगा / If the denominator is odd, the decimal is non-terminating
B हर सम हो तो दशमलव सांत होगा / If the denominator is even, the decimal is terminating
C सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगा / If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
D हर में (5) हो तो दशमलव हमेशा सांत होगा / If the denominator has (5), the decimal always terminates
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Correct Answer
C. सरलतम हर में केवल (2) और (5) हों तो दशमलव सांत होगा / If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Step 1
Concept
दशमलव का प्रकार सरलतम रूप के हर से तय होता है। / The decimal type is decided by the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सरलतम हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों, तो दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि हर में (3), (7) आदि भी हो सकते हैं। / If the reduced denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates. The other statements are incomplete because factors like (3) or (7) may also be present.
Step 3
Exam Tip
हमेशा शब्द देखकर सावधानी रखें। / Be careful with words like always.
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कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
Which statement is always true?
#real-numbers
#true-statement
#irrational-rules
A दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है / The sum of two irrational numbers is always irrational
B दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है / The product of two irrational numbers is always irrational
C परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है / The sum of a rational and an irrational number is irrational
D दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा शून्य होता है / The difference of two irrational numbers is always zero
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Correct Answer
C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है / The sum of a rational and an irrational number is irrational
Step 1
Concept
परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। / Adding a rational number does not remove the irrational part.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(2+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / For example, \(2+\sqrt{3}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
दो अपरिमेय संख्याओं के योग या गुणन के बारे में हमेशा वाला नियम सावधानी से लगाएं। / Be careful with always-type statements about sums or products of two irrational numbers.
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कौन-सा कथन सत्य है?
Which statement is true?
#real-numbers
#true-statement
#perfect-square
A हर अनवसानी दशमलव अपरिमेय होता है / Every non-terminating decimal is irrational
B हर आवर्ती दशमलव अपरिमेय होता है / Every recurring decimal is irrational
C पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होता है / The square root of a perfect square is rational
D हर अपरिमेय संख्या शून्य होती है / Every irrational number is zero
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Correct Answer
C. पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होता है / The square root of a perfect square is rational
Step 1
Concept
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्णांक होते हैं। / Square roots of perfect squares are integers.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(\sqrt{49}=7\), इसलिए यह परिमेय है। / For example, \(\sqrt{49}=7\), so it is rational.
Step 3
Exam Tip
कथन वाले प्रश्नों में उदाहरण लगाकर सत्यता जांचना आसान होता है। / In statement-based questions, using an example helps check the truth.
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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Which of the following statements is true?
#real-numbers
#true-statement
#irrational
A हर अपरिमेय संख्या ऋणात्मक होती है / Every irrational number is negative
B हर परिमेय संख्या अपरिमेय होती है / Every rational number is irrational
C \(\sqrt{n}\) अपरिमेय हो सकता है जब (n) पूर्ण वर्ग न हो / \(\sqrt{n}\) can be irrational when (n) is not a perfect square
D हर दशमलव पूर्णांक होता है / Every decimal is an integer
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Correct Answer
C. \(\sqrt{n}\) अपरिमेय हो सकता है जब (n) पूर्ण वर्ग न हो / \(\sqrt{n}\) can be irrational when (n) is not a perfect square
Step 1
Concept
यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) परिमेय नहीं होता। / If (n) is not a perfect square, \(\sqrt{n}\) is not rational.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / For example, \(\sqrt{6}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
सत्य कथन में उदाहरण लगाकर जांच करना आसान रहता है। / Testing a statement with an example makes it easier to judge.
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राष्ट्र को मानवीय रूप देने से आम नागरिकों के लिए कौन सी बात सरल हुई?
By giving the nation a human form what became easier for ordinary citizens?
#personification
#loyalty
#citizens
#nationalism
A राष्ट्र के प्रति निष्ठा महसूस करना / Feeling loyalty towards the nation
B राजस्व अभिलेख पढ़ना / Reading revenue records
C सैनिक मानचित्र बनाना / Drawing military maps
D विदेशी भाषा सीखना / Learning a foreign language
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Correct Answer
A. राष्ट्र के प्रति निष्ठा महसूस करना / Feeling loyalty towards the nation
Step 1
Concept
अमूर्त राष्ट्र से भावनात्मक संबंध बनाना कठिन हो सकता है। / It can be difficult to feel attached to an abstract nation.
Step 2
Why this answer is correct
मानवीय रूप उसे अपना और निकट बनाता है। / A human form makes it familiar and close.
Step 3
Exam Tip
इससे नागरिक निष्ठा मजबूत होती है। / This strengthens citizen loyalty.
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राष्ट्र को महिला रूपक में दिखाने से नागरिकों के मन में कौन सा राजनीतिक भाव विकसित हो सकता था?
What political feeling could develop among citizens by showing the nation as a female allegory?
#female allegory
#citizens
#national feeling
#shared identity
A राष्ट्र से भावनात्मक अपनापन और साझा पहचान / Emotional belonging and shared identity with the nation
B राजा की निजी संपत्ति के प्रति निष्ठा / Loyalty to the king's private property
C विदेशी शासन की स्वीकृति / Acceptance of foreign rule
D सामंती करों के प्रति गर्व / Pride in feudal taxes
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Correct Answer
A. राष्ट्र से भावनात्मक अपनापन और साझा पहचान / Emotional belonging and shared identity with the nation
Step 1
Concept
मानवीय आकृति लोगों में अपनापन पैदा करती है। / A human figure creates belonging among people.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्र को महिला रूपक में दिखाने से नागरिक साझा पहचान महसूस कर सकते थे। / Showing the nation as a female allegory could make citizens feel shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे राष्ट्रीय भावना के निर्माण से जोड़ें। / In exams link it with the creation of national feeling.
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राष्ट्र को महिला रूपक में दिखाने से नागरिकों के मन में कौन सा राजनीतिक भाव विकसित हो सकता था?
What political feeling could develop among citizens by showing the nation as a female allegory?
#female allegory
#citizens
#national feeling
#shared identity
A राष्ट्र से भावनात्मक अपनापन और साझा पहचान / Emotional belonging and shared identity with the nation
B राजा की निजी संपत्ति के प्रति निष्ठा / Loyalty to the king's private property
C विदेशी शासन की स्वीकृति / Acceptance of foreign rule
D सामंती करों के प्रति गर्व / Pride in feudal taxes
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Correct Answer
A. राष्ट्र से भावनात्मक अपनापन और साझा पहचान / Emotional belonging and shared identity with the nation
Step 1
Concept
मानवीय आकृति लोगों में अपनापन पैदा करती है। / A human figure creates belonging among people.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्र को महिला रूपक में दिखाने से नागरिक साझा पहचान महसूस कर सकते थे। / Showing the nation as a female allegory could make citizens feel shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे राष्ट्रीय भावना के निर्माण से जोड़ें। / In exams link it with the creation of national feeling.
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राष्ट्र को महिला रूपक के रूप में दिखाने से नागरिकों पर कौन सा प्रभाव पड़ सकता था?
What effect could showing the nation as a female allegory have on citizens?
#female allegory
#citizens
#emotional connection
#national feeling
A वे राष्ट्र से भावनात्मक रूप से जुड़ सकते थे / They could become emotionally connected with the nation
B वे राष्ट्र को केवल कर विभाग समझते थे / They would see the nation only as a tax department
C वे हर प्रतीक को अस्वीकार करते थे / They would reject every symbol
D वे केवल विदेशी शासन चाहते थे / They would want only foreign rule
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Correct Answer
A. वे राष्ट्र से भावनात्मक रूप से जुड़ सकते थे / They could become emotionally connected with the nation
Step 1
Concept
मानवीय रूप लोगों के मन में अपनापन बनाता है। / A human form creates belonging in people's minds.
Step 2
Why this answer is correct
महिला रूपक से राष्ट्र भावनात्मक रूप से निकट लगा। / The female allegory made the nation feel emotionally close.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे राष्ट्रीय भावना के निर्माण से जोड़ें। / In exams link this with the making of national feeling.
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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र को नागरिकों की सामूहिक इकाई मानने का क्या परिणाम हुआ?
What was the result of treating the nation as a collective body of citizens during the French Revolution?
#collective citizens
#nation
#identity
#sovereignty
A राजा की निजी सत्ता कमज़ोर हुई और नागरिक पहचान मजबूत हुई / The king's private authority weakened and citizen identity strengthened
B सामंती कर बढ़े और नागरिकता समाप्त हुई / Feudal taxes increased and citizenship ended
C चर्च ने संसद का स्थान ले लिया / The Church replaced parliament
D प्रांतों ने फ्रांस से अलगाव कर लिया / Provinces separated from France
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Correct Answer
A. राजा की निजी सत्ता कमज़ोर हुई और नागरिक पहचान मजबूत हुई / The king's private authority weakened and citizen identity strengthened
Step 1
Concept
राष्ट्र को नागरिकों से जोड़ने से राजा केंद्र में नहीं रहा। / Connecting the nation with citizens removed the king from the centre.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक पहचान और साझा अधिकारों की भावना मजबूत हुई। / Citizen identity and shared rights became stronger.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे आधुनिक राष्ट्र की विशेषता बताएं। / In exams, present this as a feature of the modern nation.
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सक्रिय नागरिकों द्वारा चुनी गई व्यवस्था को सीमित लोकतंत्र क्यों कहा जा सकता है?
Why can a system elected by active citizens be called limited democracy?
#active citizens
#limited democracy
#voting
#representation
A क्योंकि राजा हर वर्ष चुना जाता था / Because the king was elected every year
B क्योंकि सभी निवासियों को मत देने का अधिकार नहीं था / Because not all inhabitants had the right to vote
C क्योंकि कोई प्रतिनिधि संस्था नहीं थी / Because there was no representative institution
D क्योंकि किसानों को सभी पद मिल गए थे / Because peasants got all offices
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Correct Answer
B. क्योंकि सभी निवासियों को मत देने का अधिकार नहीं था / Because not all inhabitants had the right to vote
Step 1
Concept
सक्रिय नागरिकता कुछ शर्तों से जुड़ी थी। / Active citizenship was linked with certain conditions.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सभी लोगों को समान राजनीतिक भागीदारी नहीं मिली। / Therefore not everyone received equal political participation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रांति की उपलब्धि और सीमा दोनों लिखें। / In exams, mention both the achievement and limitation of the Revolution.
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फ्रांस में नागरिकों को समान कानूनों के अधीन लाना किस सिद्धांत से सबसे अधिक जुड़ा था?
Bringing citizens under common laws in France was most closely linked with which principle?
#equality-before-law
#common-laws
#citizens
A कानून के सामने समानता / Equality before law
B राजा की सर्वोच्चता / Supremacy of the king
C सामंतों की विशेष स्थिति / Special status of nobles
D स्थानीय अलगाव / Local isolation
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Correct Answer
A. कानून के सामने समानता / Equality before law
Step 1
Concept
समान कानूनों का अर्थ है कि नागरिकों पर एक जैसी कानूनी व्यवस्था लागू हो। / Common laws mean that the same legal system applies to citizens.
Step 2
Why this answer is correct
इससे जन्म और क्षेत्र के आधार पर भेद कम होते हैं। / This reduces differences based on birth and region.
Step 3
Exam Tip
इसे कानून के सामने समानता के सिद्धांत से जोड़ें। / Link it with the principle of equality before law.
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फ्रांसीसी क्रांति ने प्रजा से नागरिक बनने की सोच को कैसे बदला?
How did the French Revolution change the idea from subjects to citizens?
#subjects
#citizens
#democratic-nationalism
A लोगों को राजा की निजी संपत्ति माना गया / People were treated as the king's private property
B लोगों को राष्ट्र के सक्रिय सदस्य के रूप में देखा गया / People were seen as active members of the nation
C लोगों को राजनीति से पूरी तरह अलग किया गया / People were completely separated from politics
D लोगों को केवल धार्मिक पहचान से बांधा गया / People were tied only to religious identity
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Correct Answer
B. लोगों को राष्ट्र के सक्रिय सदस्य के रूप में देखा गया / People were seen as active members of the nation
Step 1
Concept
प्रजा शब्द अधीनता की भावना देता था। / The word subject suggested subordination.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक शब्द अधिकार और भागीदारी की भावना देता था। / The word citizen suggested rights and participation.
Step 3
Exam Tip
यह आधुनिक लोकतांत्रिक राष्ट्रवाद का मुख्य आधार है। / This is a main base of modern democratic nationalism.
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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र को नागरिकों की सामूहिक इच्छा मानना किस सिद्धांत से जुड़ा है?
Seeing the nation as the collective will of citizens in the French Revolution is linked to which principle?
#popular sovereignty
#collective will
#citizens
A लोक संप्रभुता / Popular sovereignty
B राजतंत्रीय विशेषाधिकार / Monarchical privilege
C सामंती निर्भरता / Feudal dependence
D धार्मिक निरंकुशता / Religious absolutism
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Correct Answer
A. लोक संप्रभुता / Popular sovereignty
Step 1
Concept
सामूहिक इच्छा नागरिकों की भागीदारी को दिखाती है। / Collective will shows the participation of citizens.
Step 2
Why this answer is correct
लोक संप्रभुता में अंतिम सत्ता जनता के पास मानी जाती है। / In popular sovereignty final authority belongs to the people.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रवाद के लोकतांत्रिक रूप को इसी से समझें। / This explains the democratic form of nationalism.
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जैकोबिनों के समय राष्ट्र की रक्षा के लिए नागरिकों से क्या अपेक्षा की गई?
During the Jacobin period what was expected from citizens for the defence of the nation?
#jacobins
#defence
#citizens
A राष्ट्र की सामूहिक रक्षा में भागीदारी / Participation in collective defence of the nation
B राजा के निजी महल की रक्षा / Defence of the king's private palace
C सामंती करों की वसूली / Collection of feudal taxes
D विदेशी सेना में सेवा / Service in a foreign army
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Correct Answer
A. राष्ट्र की सामूहिक रक्षा में भागीदारी / Participation in collective defence of the nation
Step 1
Concept
क्रांतिकारी दौर में राष्ट्र को खतरे में माना गया। / In the revolutionary period the nation was seen as under threat.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिकों से राष्ट्र की रक्षा में सक्रिय भूमिका की अपेक्षा की गई। / Citizens were expected to actively defend it.
Step 3
Exam Tip
इससे नागरिकता और राष्ट्ररक्षा का संबंध स्पष्ट होता है। / This shows the link between citizenship and national defence.
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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों के बीच समानता का विचार कैसे मजबूत किया?
How did the French Revolution strengthen the idea of equality among citizens?
#equality
#citizens
#law
A कानून के सामने समान अधिकार देकर / By granting equal rights before law
B कुलीनों को अधिक अधिकार देकर / By giving more rights to nobles
C करों को केवल किसानों पर रखकर / By keeping taxes only on peasants
D राजा को सर्वोच्च बनाकर / By making the king supreme
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Correct Answer
A. कानून के सामने समान अधिकार देकर / By granting equal rights before law
Step 1
Concept
क्रांति से पहले समाज में विशेषाधिकार थे। / Before the revolution society had privileges.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने नागरिक समानता और समान कानून की बात की। / The revolution promoted civic equality and equal law.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समानता को राष्ट्र निर्माण से जोड़कर समझें। / Link equality with nation building in exam answers.
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राष्ट्र को राजा की संपत्ति न मानकर नागरिकों का समुदाय मानना किस सिद्धांत पर आधारित था?
The idea that the nation was not the king's property but a community of citizens was based on which principle?
#popular sovereignty
#citizens
#nation
#political theory
A जनसत्ता / Popular sovereignty
B सामंती निष्ठा / Feudal loyalty
C वंशानुगत शासन / Hereditary rule
D धर्माधारित शासन / Theocratic rule
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Correct Answer
A. जनसत्ता / Popular sovereignty
Step 1
Concept
जनसत्ता का अर्थ है कि अंतिम शक्ति जनता में रहती है। / Popular sovereignty means ultimate power rests with the people.
Step 2
Why this answer is correct
फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में देखा। / The French Revolution viewed the nation as a community of citizens.
Step 3
Exam Tip
राजसत्ता और जनसत्ता के अंतर को स्पष्ट रखें। / Keep the difference between royal authority and popular sovereignty clear.
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नागरिक सेना की धारणा किस विचार से जुड़ी थी?
The idea of a citizens' army was linked with which idea?
#citizens-army
#participation
#national-defense
A राष्ट्र की रक्षा में नागरिक भागीदारी / Citizen participation in defending the nation
B केवल राजा की निजी सुरक्षा / Only the king's private security
C सामंतों की निजी शक्ति / Private power of nobles
D विदेशी सैनिकों पर निर्भरता / Dependence on foreign soldiers
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Correct Answer
A. राष्ट्र की रक्षा में नागरिक भागीदारी / Citizen participation in defending the nation
Step 1
Concept
नए राष्ट्र में नागरिकों को सक्रिय सदस्य माना गया। / In the new nation citizens were seen as active members.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक सेना ने रक्षा को नागरिक कर्तव्य से जोड़ा। / A citizens' army linked defense with civic duty.
Step 3
Exam Tip
नागरिकता में अधिकार और कर्तव्य दोनों समझें। / Understand citizenship as including both rights and duties.
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फ्रांसीसी क्रांति ने प्रजा से नागरिक बनने की प्रक्रिया को क्यों महत्वपूर्ण बनाया?
Why did the French Revolution make the shift from subjects to citizens important?
#citizens
#subjects
#rights
#participation
A क्योंकि नागरिक अधिकार और भागीदारी से जुड़े थे / Because citizens were linked with rights and participation
B क्योंकि नागरिक राजा के निजी सेवक थे / Because citizens were private servants of the king
C क्योंकि नागरिक केवल कर देने वाले लोग थे / Because citizens were only taxpayers
D क्योंकि नागरिकों को कोई अधिकार नहीं था / Because citizens had no rights
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Correct Answer
A. क्योंकि नागरिक अधिकार और भागीदारी से जुड़े थे / Because citizens were linked with rights and participation
Step 1
Concept
प्रजा शब्द अधीनता दिखाता था। / The term subjects showed dependence.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक शब्द अधिकार और भागीदारी को दिखाता था। / The term citizens showed rights and participation.
Step 3
Exam Tip
इस बदलाव को राष्ट्रवाद और लोकतंत्र से जोड़कर याद रखें। / Remember this shift in relation to nationalism and democracy.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिक सेना की धारणा किस विचार से संबंधित थी?
The idea of a citizens' army after the French Revolution was related to which idea?
#citizens-army
#participation
#national-defense
A राष्ट्र की रक्षा में नागरिक भागीदारी / Citizen participation in defending the nation
B केवल राजा की रक्षा / Protection only of the king
C सामंतों की निजी शक्ति / Private power of nobles
D विदेशी सैनिकों पर निर्भरता / Dependence on foreign soldiers
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Correct Answer
A. राष्ट्र की रक्षा में नागरिक भागीदारी / Citizen participation in defending the nation
Step 1
Concept
नए राष्ट्र में नागरिकों को सक्रिय सदस्य माना गया। / In the new nation citizens were seen as active members.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक सेना ने रक्षा को नागरिक कर्तव्य से जोड़ा। / A citizens' army linked defense with civic duty.
Step 3
Exam Tip
नागरिकता में अधिकार के साथ कर्तव्य भी समझें। / Understand citizenship as including both rights and duties.
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फ्रांसीसी क्रांति के प्रतीकों का उपयोग नागरिकों को किस बात का अनुभव कराने के लिए किया गया?
What feeling were citizens meant to experience through the symbols of the French Revolution?
#symbols
#citizens
#national-feeling
A वे एक साझा राष्ट्र के सदस्य हैं / They are members of a shared nation
B वे केवल राजा की प्रजा हैं / They are only subjects of the king
C वे अलग अलग सामंती क्षेत्रों में बंटे हैं / They are divided into separate feudal regions
D वे राजनीति से बाहर हैं / They are outside politics
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Correct Answer
A. वे एक साझा राष्ट्र के सदस्य हैं / They are members of a shared nation
Step 1
Concept
प्रतीक लोगों को भावनात्मक रूप से जोड़ते हैं। / Symbols connect people emotionally.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतिकारी प्रतीकों ने नागरिकों को साझा राष्ट्र का सदस्य महसूस कराया। / Revolutionary symbols made citizens feel part of a shared nation.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों को पहचान और एकता से जोड़ें। / Link symbols with identity and unity.
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फ्रांसीसी क्रांति के संदर्भ में नागरिक सेना का विचार किससे जुड़ा था?
In the context of the French Revolution the idea of a citizens' army was related to what?
#citizens-army
#nation
#participation
A राष्ट्र की रक्षा में नागरिकों की भागीदारी / Participation of citizens in defending the nation
B राजा की निजी सुरक्षा / Private security of the king
C सामंतों की विलासिता / Luxury of nobles
D विदेशी सेना पर निर्भरता / Dependence on foreign army
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्र की रक्षा में नागरिकों की भागीदारी / Participation of citizens in defending the nation
Step 1
Concept
नया राष्ट्र नागरिकों की सक्रिय भूमिका चाहता था। / The new nation wanted active participation of citizens.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक सेना से लोग राष्ट्र की रक्षा से जुड़े। / A citizens' army connected people with defending the nation.
Step 3
Exam Tip
नागरिक भागीदारी को राष्ट्रवाद का हिस्सा समझें। / Understand citizen participation as part of nationalism.
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उदार राष्ट्रवाद के अनुसार नागरिकों को कानून के सामने कैसा माना जाना चाहिए?
According to liberal nationalism how should citizens be treated before the law?
#equality before law
#citizens
#liberalism
A समान / Equal
B वंश के अनुसार अलग / Different according to birth
C धन के अनुसार अलग / Different according to wealth
D धर्म के अनुसार अलग / Different according to religion
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Correct Answer
A. समान / Equal
Step 1
Concept
कानून के सामने नागरिकों की स्थिति देखें। / Look at the status of citizens before law.
Step 2
Why this answer is correct
उदार राष्ट्रवाद सबको समान मानता है। / Liberal nationalism treats all as equal.
Step 3
Exam Tip
यह पुराने विशेषाधिकारों से अलग विचार है। / This idea differs from old privileges.
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अलाई दरवाजा में सच्चे मेहराब और गुंबद का प्रयोग किस स्थापत्य विकास को दिखाता है?
The use of true arch and dome in Alai Darwaza shows which architectural development?
#indian-history
#historical-monuments
#alai-darwaza
A इंडो इस्लामी स्थापत्य का परिपक्व रूप / Mature Indo-Islamic architecture
B केवल द्रविड़ मंदिर शैली / Only Dravida temple style
C केवल बौद्ध स्तूप शैली / Only Buddhist stupa style
D केवल औपनिवेशिक शैली / Only colonial style
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Correct Answer
A. इंडो इस्लामी स्थापत्य का परिपक्व रूप / Mature Indo-Islamic architecture
Explanation
Simple Explanation
अलाई दरवाजा में सच्चे मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग मिलता है। परीक्षा में इसे अलाउद्दीन खिलजी से जोड़ें। / Alai Darwaza shows mature use of true arches and dome. In exams connect it with Alauddin Khalji.
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यदि (p,q,r,s) समांतर श्रेणी के लगातार चार पद हैं, तो कौन सा संबंध हमेशा सही है?
If (p,q,r,s) are four consecutive terms of an AP, which relation is always true?
#ap
#four_terms
#identity
A (p+q=r+s)
B (p=r)
C (ps=qr)
D (p+s=q+r)
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Correct Answer
D. (p+s=q+r)
Explanation
Simple Explanation
पद (p,p+d,p+2d,p+3d) रखने पर (p+s=q+r) मिलता है। परीक्षा में चार पदों के संबंध प्रतीकात्मक रूप से जांचें। / Writing the terms as (p,p+d,p+2d,p+3d) gives (p+s=q+r). In exams, verify four-term relations symbolically.
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यदि (a,b,c,e) समांतर श्रेणी के लगातार चार पद हैं, तो कौन सा संबंध हमेशा सही है?
If (a,b,c,e) are four consecutive terms of an AP, which relation is always true?
#ap
#four_terms
#identity
A (a+e=b+c)
B (a+b=c+e)
C (ae=bc)
D (a=e)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a+e=b+c)
Explanation
Simple Explanation
पद (a,a+d,a+2d,a+3d) मानने पर दोनों ओर (2a+3d) मिलता है। परीक्षा में प्रतीकात्मक पद रखकर संबंध जांचें। / Taking the terms as (a,a+d,a+2d,a+3d), both sides become (2a+3d). In exams, test relations by writing symbolic AP terms.
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यदि (a,b,c) किसी समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं, तो कौन सा संबंध हमेशा सही है?
If (a,b,c) are consecutive terms of an AP, which relation is always true?
#ap
#three_terms
#mean_property
A (a+b=c)
B (2b=a+c)
C \(b^2=ac\)
D (a=c)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (2b=a+c)
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी में मध्य पद दो सिरों का औसत होता है, इसलिए (2b=a+c)। परीक्षा में तीन पदों के लिए यह सबसे तेज जांच है। / In an AP, the middle term is the average of the two extremes, so (2b=a+c). In exams, this is the fastest check for three terms.
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कौन सा कथन अंकगणितीय श्रेणी के लिए सही है?
Which statement is true for an arithmetic progression?
#ap
#definition
#introduction
#class ten
A हर पद पिछले पद से गुणा करके मिलता है / Each term is obtained by multiplying the previous term
B हर पद पिछले पद से भाग देकर मिलता है / Each term is obtained by dividing the previous term
C पदों का योग हमेशा (0) होता है / Sum of terms is always (0)
D हर अगला पद पिछले पद में समान संख्या जोड़कर मिलता है / Each next term is obtained by adding the same number to the previous term
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. हर अगला पद पिछले पद में समान संख्या जोड़कर मिलता है / Each next term is obtained by adding the same number to the previous term
Explanation
Simple Explanation
अंकगणितीय श्रेणी में समान संख्या जोड़ी जाती है। यही संख्या सार्व अंतर कहलाती है। / In an arithmetic progression the same number is added. This number is called the common difference.
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यदि (6x+4y=40) और (3x+2y=22), तो हलों के बारे में क्या सही है?
If (6x+4y=40) and (3x+2y=22), what is true about the solutions?
#linear equations
#inconsistent equations
#medium
#class 10
A अनंत हल हैं / Infinitely many solutions
B कोई हल नहीं है / No solution
C एक हल है / One solution
D दो हल हैं / Two solutions
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. कोई हल नहीं है / No solution
Explanation
Simple Explanation
पहला समीकरण (3x+2y=20) बनता है, लेकिन दूसरा (3x+2y=22) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (3x+2y=20), but the second is (3x+2y=22). Therefore there is no solution.
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यदि दो रेखाएं ग्राफ पर (P(2,-3)) पर मिलती हैं, तो कौन सा कथन अवश्य सही है?
If two lines meet at (P(2,-3)) on a graph, which statement must be true?
#linear equations
#graphical method
#intersection concept
#verification
A ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है / ((2,-3)) satisfies both equations
B ((2,-3)) केवल पहले समीकरण को संतुष्ट करता है / ((2,-3)) satisfies only the first equation
C दोनों रेखाएं समांतर हैं / The two lines are parallel
D दोनों रेखाएं कभी नहीं मिलतीं / The two lines never meet
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है / ((2,-3)) satisfies both equations
Explanation
Simple Explanation
प्रतिच्छेद बिंदु हमेशा दोनों रेखाओं पर होता है, इसलिए वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफीय समाधान को हमेशा दोनों समीकरणों में जांच सकते हैं। / The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
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कौन सा कथन सत्य है: संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) में कौन दाईं ओर है?
Which statement is true: on the number line, which is to the right, \(\sqrt{2}\) or \(\sqrt{3}\)?
#number-line
#square-root
#order
#comparison
A \(\sqrt{2}\) दाईं ओर है / \(\sqrt{2}\) is to the right
B \(\sqrt{3}\) दाईं ओर है / \(\sqrt{3}\) is to the right
C दोनों एक ही बिंदु हैं / Both are the same point
D दोनों (0) से बाईं ओर हैं / Both are left of (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\sqrt{3}\) दाईं ओर है / \(\sqrt{3}\) is to the right
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (3>2), इसलिए \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\) है। धनात्मक वर्गमूलों में बड़ी संख्या का वर्गमूल बड़ा होता है। / Since (3>2), \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\). For positive square roots, the root of the larger number is larger.
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(p(x)=x-2 +4x+4) के लिए निम्न में से कौन सा सत्य है?
Which of the following is true for (p(x)=x-2 +4x+4)?
#zero-of-polynomial
#perfect-square
#substitution
A (p(-2)=0)
B (p(0)=0)
C (p(2)=0)
D (p(4)=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p(-2)=0)
Explanation
Simple Explanation
(p(-2)=4-8+4=0) है। इसलिए (-2) इस बहुपद का शून्य है। / (p(-2)=4-8+4=0). Therefore (-2) is a zero of this polynomial.
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कौन-सा कथन \(a\neq0\) के लिए हमेशा सही है?
Which statement is always true for \(a\neq0\)?
#zero_exponent
#real_numbers
#conceptual
A \(a^{0}=1\)
B \(a^{0}=0\)
C \(a^{-1}=a\)
D \(a^{1}=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a^{0}=1\)
Explanation
Simple Explanation
\(a\neq0\) होने पर \(a^{0}=1\) हमेशा सही है। परीक्षा में \(0^{0}\) को इस नियम में शामिल न करें। / For \(a\neq0\), \(a^{0}=1\) is always true. In exams, do not include \(0^{0}\) in this rule.
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यदि (x-2 -2(a+b)x+2ab=0) के मूल वास्तविक हों, तो (a) और (b) के लिए कौन सा कथन हमेशा सही है?
If (x-2 -2(a+b)x+2ab=0) has real roots, which statement is always true for (a) and (b)?
#quadratic-equations
#algebraic-parameter
#real-roots
A \(a^2+b^2\geq0\) के कारण मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2+b^2\geq0\)
B मूल तभी वास्तविक हैं जब (ab>0) / Roots are real only when (ab>0)
C मूल कभी वास्तविक नहीं होते / Roots are never real
D मूल तभी समान हैं जब (a+b=0) / Roots are equal only when (a+b=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a^2+b^2\geq0\) के कारण मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2+b^2\geq0\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(a+b)2 -8ab=4\(a^2+b^2\)) है। यह हमेशा (0) या धनात्मक होता है, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(a+b)2 -8ab=4\(a^2+b^2\)). It is always zero or positive, so real roots exist.
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(x-2 -(a+6)x+6a=0) के लिए कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
Which statement is always true for (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic-roots
#root-verification
#parametric-equation
A (a+6) हमेशा जड़ है / (a+6) is always a root
B (6) हमेशा जड़ है / (6) is always a root
C दोनों जड़ें हमेशा समान हैं / Both roots are always equal
D जड़ें कभी वास्तविक नहीं हैं / The roots are never real
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (6) हमेशा जड़ है / (6) is always a root
Explanation
Simple Explanation
(x=6) रखने पर (36-6(a+6)+6a=0) मिलता है। इसलिए (6) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) है। / Putting (x=6) gives (36-6(a+6)+6a=0). Hence (6) is always one root and the other root is (a).
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(x-2 -(a+4)x+4a=0) के लिए कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
Which statement is always true for (x-2 -(a+4)x+4a=0)?
#quadratic-roots
#root-verification
#identity
A (4) हमेशा एक जड़ है / (4) is always a root
B (a+4) हमेशा एक जड़ है / (a+4) is always a root
C दोनों जड़ें हमेशा समान हैं / Both roots are always equal
D जड़ें कभी वास्तविक नहीं हैं / The roots are never real
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (4) हमेशा एक जड़ है / (4) is always a root
Explanation
Simple Explanation
(x=4) रखने पर (16-4(a+4)+4a=0) मिलता है। अतः (4) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=4) gives (16-4(a+4)+4a=0). Hence (4) is always one root and the other root is (a).
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यदि (x=0), \(ax^2+bx+c=0\) की जड़ है, तो कौन-सी शर्त निश्चित रूप से सही है?
If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
#quadratic-roots
#zero-root
#root-verification
A (c=0)
B (b=0)
C (a=0)
D (a+b=0)
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Explanation
Simple Explanation
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
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(x-2 -(a+3)x+3a=0) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?
Which statement is always true about (x-2 -(a+3)x+3a=0)?
#quadratic-roots
#root-verification
#parameter
A (3) हमेशा एक जड़ है / (3) is always a root
B (a) कभी जड़ नहीं है / (a) is never a root
C दोनों जड़ें हमेशा समान हैं / Both roots are always equal
D कोई वास्तविक जड़ नहीं है / There is no real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3) हमेशा एक जड़ है / (3) is always a root
Explanation
Simple Explanation
(x=3) रखने पर (9-3(a+3)+3a=0) मिलता है। इसलिए (3) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=3) gives (9-3(a+3)+3a=0). Hence (3) is always one root, and the other root is (a).
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यदि समीकरण (x-2 -2(m+2)x+(m+2)2 =0) के मूल बराबर हैं तो (m) के लिए क्या सही है?
If roots of (x-2 -2(m+2)x+(m+2)2 =0) are equal, what is true for (m)?
#roots
#equal_roots
#identity_parameter
A हर वास्तविक (m) / Every real (m)
B केवल (m=0) / Only (m=0)
C केवल (m=-2) / Only (m=-2)
D कोई वास्तविक (m) नहीं / No real (m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर वास्तविक (m) / Every real (m)
Explanation
Simple Explanation
समीकरण ((x-(m+2))2 =0) बनता है। इसलिए हर वास्तविक (m) के लिए दोनों मूल बराबर होंगे। / The equation becomes ((x-(m+2))2 =0). Therefore the roots are equal for every real (m).
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यदि (x-2 -2(m+1)x+\(m^2+2m+1\)=0) के मूल बराबर हैं तो (m) के लिए क्या सही है?
If roots of (x-2 -2(m+1)x+\(m^2+2m+1\)=0) are equal, what is true for (m)?
#roots
#equal_roots
#identity_parameter
A हर वास्तविक (m) / Every real (m)
B केवल (m=0) / Only (m=0)
C केवल (m=-1) / Only (m=-1)
D कोई वास्तविक (m) नहीं / No real (m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर वास्तविक (m) / Every real (m)
Explanation
Simple Explanation
अचर पद ((m+1)2 ) है और समीकरण ((x-(m+1))2 =0) बनता है। इसलिए हर वास्तविक (m) के लिए मूल बराबर हैं। / The constant term is ((m+1)2 ), and the equation becomes ((x-(m+1))2 =0). Hence roots are equal for every real (m).
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यदि (x=0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का मूल है और \(a\ne0\) है तो (c) के बारे में क्या सही है?
If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\) and \(a\ne0\), what is true about (c)?
#roots
#zero_root
#condition
A (c=0)
B (c=a)
C (c=b)
D \(c\ne0\)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होता है। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). Therefore the constant term is zero for a zero root.
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यदि किसी द्विघात समीकरण का विवेचक (D<0) है तो वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?
If the discriminant (D<0), what is true about real roots?
#quadratic-equations
#discriminant
#no-real-roots
A दो समान वास्तविक मूल होते हैं / It has two equal real roots
B दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं / It has two distinct real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं होता / It has no real roots
D एक वास्तविक मूल होता है / It has one real root
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Correct Answer
C. कोई वास्तविक मूल नहीं होता / It has no real roots
Explanation
Simple Explanation
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। विवेचक नकारात्मक हो तो वास्तविक संख्या रेखा पर मूल नहीं मिलते। / When (D<0), there are no real roots. A negative discriminant gives no roots on the real number line.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{a^2}=a\) हमेशा सही नहीं होने का कारण बताता है?
Which option explains why \(\sqrt{a^2}=a\) is not always true?
#absolute-value
#square-root
#real-numbers
A यदि (a<0), तो \(\sqrt{a^2}=|a|\) होता है / If (a<0), then \(\sqrt{a^2}=|a|\)
B यदि (a>0), तो \(\sqrt{a^2}=0\) होता है / If (a>0), then \(\sqrt{a^2}=0\)
C यदि (a=1), तो \(\sqrt{a^2}\) अपरिमेय होता है / If (a=1), then \(\sqrt{a^2}\) is irrational
D यदि \(a\ne0\), तो \(\sqrt{a^2}\) वास्तविक नहीं होता / If \(a\ne0\), then \(\sqrt{a^2}\) is not real
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यदि (a<0), तो \(\sqrt{a^2}=|a|\) होता है / If (a<0), then \(\sqrt{a^2}=|a|\)
Explanation
Simple Explanation
मुख्य वर्गमूल अऋणात्मक होता है इसलिए \(\sqrt{a^2}=|a|\) है। परीक्षा में ऋणात्मक (a) के लिए सावधान रहें। / The principal square root is non-negative so \(\sqrt{a^2}=|a|\). In exams be careful when (a) is negative.
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यदि (p) और (q) परिमेय संख्याएं हैं तथा \(p+q\sqrt{5}\) परिमेय है, तो (q) के बारे में क्या सही है?
If (p) and (q) are rational numbers and \(p+q\sqrt{5}\) is rational, what is true about (q)?
#rational-expression
#irrational-coefficient
#reasoning
A (q=0)
B (q=1)
C \(q=\sqrt{5}\)
D (q=p)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि \(q\ne0\), तो \(q\sqrt{5}\) अपरिमेय होगा और योग परिमेय नहीं हो सकता। परीक्षा में शून्य गुणांक की संभावना देखें। / If \(q\ne0\), then \(q\sqrt{5}\) is irrational and the sum cannot be rational. In exams check the possibility of a zero coefficient.
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यदि \(\sqrt{m}\) परिमेय है और (m) धनात्मक पूर्णांक है, तो (m) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(\sqrt{m}\) is rational and (m) is a positive integer, what is true about (m)?
#perfect square
#rational root
#real numbers
A (m) अभाज्य है / (m) is prime
B (m) पूर्ण वर्ग है / (m) is a perfect square
C (m) विषम है / (m) is odd
D (m) हमेशा (2) का गुणज है / (m) is always a multiple of (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (m) पूर्ण वर्ग है / (m) is a perfect square
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक पूर्णांक (m) के लिए \(\sqrt{m}\) परिमेय तभी होगा जब (m) पूर्ण वर्ग हो। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / For a positive integer (m), \(\sqrt{m}\) is rational only when (m) is a perfect square. Identifying perfect squares is important in exams.
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कौन सा कथन हमेशा सही है यदि द्विघात बहुपद के परिमेय गुणांक और एक शून्यक \(\sqrt{13}\) है?
Which statement is always true if a quadratic polynomial has rational coefficients and one zero is \(\sqrt{13}\)?
#conjugate-rule
#rational-coefficients
#root
A दूसरा शून्यक \(-\sqrt{13}\) होगा / The other zero will be \(-\sqrt{13}\)
B दूसरा शून्यक \(\sqrt{13}\) ही होगा / The other zero must be \(\sqrt{13}\)
C दूसरा शून्यक (13) होगा / The other zero will be (13)
D दूसरा शून्यक \(\frac{1}{\sqrt{13}}\) होगा / The other zero will be \(\frac{1}{\sqrt{13}}\)
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Correct Answer
A. दूसरा शून्यक \(-\sqrt{13}\) होगा / The other zero will be \(-\sqrt{13}\)
Explanation
Simple Explanation
परिमेय गुणांकों के लिए \(\sqrt{13}\) का संयुग्मी \(-\sqrt{13}\) भी आता है, जब रैखिक गुणांक परिमेय हो। यह नियम \(a+\sqrt{b}\) और \(a-\sqrt{b}\) पर आधारित है। / For rational coefficients, the conjugate \(-\sqrt{13}\) of \(\sqrt{13}\) also appears when the linear coefficient is rational. This follows from \(a+\sqrt{b}\) and \(a-\sqrt{b}\).
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यदि \(x=2+\sqrt{3}\) है तो कौन सा समीकरण सत्य है?
If \(x=2+\sqrt{3}\), which equation is true?
#quadratic-equation
#conjugate
#surds
A \(x^2-4x+1=0\)
B \(x^2-2x+1=0\)
C \(x^2+4x+1=0\)
D \(x^2-3x+2=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-4x+1=0\)
Explanation
Simple Explanation
(x) का संयुग्मी \(2-\sqrt{3}\) है और योग (4), गुणनफल (1) है। इसलिए समीकरण \(x^2-4x+1=0\) है। / The conjugate is \(2-\sqrt{3}\), with sum (4) and product (1). Hence the equation is \(x^2-4x+1=0\).
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किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((r,0)) पर मिलता है। कौन सा कथन हमेशा सत्य है?
A polynomial graph meets the (x)-axis at ((r,0)). Which statement is always true?
#symbolic
#definition
#x-intercept
A (p(r)=0)
B (p(0)=r)
C (r=0)
D (p(r)=r)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p(r)=0)
Explanation
Simple Explanation
((r,0)) का अर्थ (x=r) पर (y=0) है। यही शून्यक की परिभाषा है। / ((r,0)) means (y=0) when (x=r). This is the definition of a zero.
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कौन-सा कथन हमेशा सत्य है, जब \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में हो?
Which statement is always true when \(\frac{p}{q}\) is in lowest form?
#theorem
#terminating-decimal
#denominator-test
#conceptual
A यदि (q) में (2) है तो दशमलव सांत होगा / If (q) has (2), the decimal terminates
B यदि (q) में (5) है तो दशमलव सांत होगा / If (q) has (5), the decimal terminates
C यदि \(q=2^m5^n\), तो दशमलव सांत होगा / If \(q=2^m5^n\), the decimal terminates
D यदि (q) विषम है तो दशमलव असांत होगा / If (q) is odd, the decimal is non-terminating
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यदि \(q=2^m5^n\), तो दशमलव सांत होगा / If \(q=2^m5^n\), the decimal terminates
Explanation
Simple Explanation
सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि अन्य अभाज्य गुणनखंड भी हो सकते हैं। / A decimal terminates when the reduced denominator has only (2) and (5). The other statements are incomplete because other prime factors may also be present.
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कौन-सा कथन \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) दोनों के प्रमाण में सही है?
Which statement is true in both proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root3
#root5
#comparison
#hard
A संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है / The related prime number starts dividing both numerator and denominator
B दोनों प्रमाणों में अंश और हर सम होते हैं / In both proofs, numerator and denominator become even
C दोनों प्रमाणों में (2) साझा गुणनखंड है / In both proofs, (2) is the common factor
D दोनों प्रमाण दशमलव विस्तार पर आधारित हैं / Both proofs are based on decimal expansion
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संबंधित अभाज्य संख्या अंश और हर दोनों को भाग देने लगती है / The related prime number starts dividing both numerator and denominator
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) मिलता है। / In \(\sqrt{3}\), the common factor obtained is (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{5}\) में साझा गुणनखंड (5) मिलता है। / In \(\sqrt{5}\), the common factor obtained is (5).
Step 3
Exam Tip
दोनों में विचार समान है, केवल अभाज्य संख्या बदलती है। / The idea is the same; only the prime number changes.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में गलत कारण के साथ सही कथन देता है?
Which option gives a true statement with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#wrong reason
#hard
#class 10
A (p) (5) से विभाज्य है क्योंकि \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है / (p) is divisible by (5) because \(p^2=5q^2\) makes \(p^2\) divisible by (5)
B (p) (5) से विभाज्य है क्योंकि \(\sqrt{5}\) धनात्मक है / (p) is divisible by (5) because \(\sqrt{5}\) is positive
C (q) (5) से विभाज्य है क्योंकि \(q^2=5k^2\) / (q) is divisible by (5) because \(q^2=5k^2\)
D (p) और (q) सहअभाज्य माने गए हैं / (p) and (q) are assumed coprime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (p) (5) से विभाज्य है क्योंकि \(\sqrt{5}\) धनात्मक है / (p) is divisible by (5) because \(\sqrt{5}\) is positive
Step 1
Concept
(p) का (5) से विभाज्य होना सही निष्कर्ष हो सकता है। / (p) being divisible by (5) can be a true conclusion.
Step 2
Why this answer is correct
पर इसका कारण \(\sqrt{5}\) का धनात्मक होना नहीं है। / But its reason is not the positivity of \(\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
सही कारण \(p^2=5q^2\) और (5) का अभाज्य होना है। / The correct reason is \(p^2=5q^2\) and (5) being prime.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि \(a^2=2b^2\) से (a=2k) मिलता है, तो (k) के बारे में क्या सही है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if (a=2k) is obtained from \(a^2=2b^2\), what is true about (k)?
#sqrt2 proof
#integer parameter
#hard
#class 10
A (k) पूर्णांक है / (k) is an integer
B (k) अपरिमेय है / (k) is irrational
C (k=0) ही है / (k) is only (0)
D \(k=\sqrt{2}\) है / \(k=\sqrt{2}\)
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Correct Answer
A. (k) पूर्णांक है / (k) is an integer
Step 1
Concept
(a) पूर्णांक है और सम सिद्ध हुआ है। / (a) is an integer and has been proved even.
Step 2
Why this answer is correct
सम पूर्णांक को (2k) के रूप में लिखा जाता है, जहां (k) पूर्णांक होता है। / An even integer is written as (2k), where (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
नए अक्षर का प्रकार स्पष्ट लिखना प्रमाण को मजबूत बनाता है। / Clearly mentioning the type of the new variable strengthens the proof.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में कौन सा कथन सही है लेकिन गलत कारण के साथ दिया गया है?
Which statement is true but given with a wrong reason in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 proof
#wrong reason
#hard
#class 10
A (p) सम है क्योंकि \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है / (p) is even because \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even
B (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है / (p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive
C (q) सम है क्योंकि \(q^2=2k^2\) / (q) is even because \(q^2=2k^2\)
D (p) और (q) सहअभाज्य माने गए हैं / (p) and (q) are assumed coprime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (p) सम है क्योंकि \(\sqrt{2}\) धनात्मक है / (p) is even because \(\sqrt{2}\) is positive
Step 1
Concept
(p) का सम होना सही हो सकता है, पर इसका कारण \(\sqrt{2}\) का धनात्मक होना नहीं है। / (p) being even may be true, but the reason is not the positivity of \(\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
सही कारण \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलना है। / The correct reason is that \(p^2=2q^2\) makes \(p^2\) even.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में सही कथन के साथ सही कारण भी जरूरी है। / In proof writing, a true statement must have the correct reason.
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यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर विरोधाभास आया, तो कौन सी बात सही सिद्ध होती है?
If assuming \(\sqrt{5}\) rational leads to a contradiction, what is proved true?
#sqrt5 conclusion
#contradiction method
#class 10
A \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{5}\) is irrational
B \(\sqrt{5}\) परिमेय है / \(\sqrt{5}\) is rational
C \(\sqrt{5}=5\)
D (5) पूर्ण वर्ग है / (5) is a perfect square
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{5}\) is irrational
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। / In contradiction method, the opposite assumption is taken.
Step 2
Why this answer is correct
यदि परिमेय मान्यता गलत निकले, तो अपरिमेयता सिद्ध होती है। / If the rational assumption is false, irrationality is proved.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational.
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यदि \(a^2=2b^2\) और (a=2k), तो \(b^2\) के बारे में क्या सही है?
If \(a^2=2b^2\) and (a=2k), what is true about \(b^2\)?
#sqrt2 proof
#b square
#medium
#class 10
A \(b^2=2k^2\)
B \(b^2=4k^2\)
C \(b^2=k^2\)
D \(b^2=8k^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(b^2=2k^2\)
Step 1
Concept
(a=2k) रखने पर \(a^2=4k^2\) होगा। / If (a=2k), then \(a^2=4k^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4k^2=2b^2\) से \(b^2=2k^2\) मिलता है। / From \(4k^2=2b^2\), we get \(b^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
इससे \(b^2\) सम और (b) सम सिद्ध होता है। / This proves \(b^2\) and then (b) are even.
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यदि कोई भिन्न सरलतम रूप में है, तो उसके अंश और हर के बारे में क्या सही है?
If a fraction is in lowest form, what is true about its numerator and denominator?
#lowest form
#coprime
#fraction
#class 10
A वे दोनों बराबर होते हैं / They are equal
B वे सहअभाज्य होते हैं / They are coprime
C वे दोनों शून्य होते हैं / They are both zero
D वे दोनों अपरिमेय होते हैं / They are both irrational
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Correct Answer
B. वे सहअभाज्य होते हैं / They are coprime
Step 1
Concept
सरलतम रूप का अर्थ है कि भिन्न को और छोटा नहीं किया जा सकता। / Lowest form means the fraction cannot be reduced further.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए अंश और हर का साझा गुणनखंड केवल (1) होता है। / So the numerator and denominator have only (1) as a common factor.
Step 3
Exam Tip
अपरिमेयता के प्रमाण में यही बात जरूरी होती है। / This fact is important in irrationality proofs.
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यदि \(p^2\) (5) से विभाज्य है, तो (p) के बारे में क्या सही है?
If \(p^2\) is divisible by (5), what is true about (p)?
#prime divisibility
#sqrt5
#class 10
A (p) भी (5) से विभाज्य है / (p) is also divisible by (5)
B (p) (2) से विभाज्य है / (p) is divisible by (2)
C (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3)
D (p) (5) से विभाज्य नहीं है / (p) is not divisible by (5)
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Correct Answer
A. (p) भी (5) से विभाज्य है / (p) is also divisible by (5)
Step 1
Concept
(5) अभाज्य संख्या है। / (5) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
किसी पूर्णांक का वर्ग (5) से विभाज्य हो तो पूर्णांक भी (5) से विभाज्य होता है। / If the square of an integer is divisible by (5), then the integer is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
इसी नियम से प्रमाण आगे बढ़ता है। / This rule moves the proof forward.
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यदि \(p^2\) (3) से विभाज्य है, तो (p) के बारे में क्या सही है?
If \(p^2\) is divisible by (3), what is true about (p)?
#prime divisibility
#sqrt3
#class 10
A (p) भी (3) से विभाज्य है / (p) is also divisible by (3)
B (p) (2) से विभाज्य है / (p) is divisible by (2)
C (p) (5) से विभाज्य है / (p) is divisible by (5)
D (p) (3) से विभाज्य नहीं है / (p) is not divisible by (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) भी (3) से विभाज्य है / (p) is also divisible by (3)
Step 1
Concept
(3) अभाज्य संख्या है। / (3) is a prime number.
Step 2
Why this answer is correct
यदि किसी पूर्णांक का वर्ग (3) से विभाज्य है, तो वह पूर्णांक भी (3) से विभाज्य होगा। / If the square of an integer is divisible by (3), then the integer is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
यह नियम \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में मुख्य कदम है। / This rule is the main step in the proof of \(\sqrt{3}\).
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यदि \(x=3+\sqrt{2}\) है तो (x) के बारे में क्या सही है?
If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?
#rational plus irrational
#class 10
#real numbers
A (x) परिमेय है / (x) is rational
B (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
C (x=5) है / (x=5)
D (x) प्राकृतिक संख्या है / (x) is a natural number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
Step 1
Concept
(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.
Step 3
Exam Tip
किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.
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यदि \(\sqrt{n}\) परिमेय है और (n) धनात्मक पूर्णांक है तो (n) के बारे में क्या सही है?
If \(\sqrt{n}\) is rational and (n) is a positive integer then what is true about (n)?
#perfect square
#irrational numbers
#conceptual
#class 10
A (n) अभाज्य है / (n) is prime
B (n) विषम है / (n) is odd
C (n) पूर्ण वर्ग है / (n) is a perfect square
D (n) अपरिमेय है / (n) is irrational
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Correct Answer
C. (n) पूर्ण वर्ग है / (n) is a perfect square
Step 1
Concept
धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(\sqrt{25}=5\) परिमेय है। / For example \(\sqrt{25}=5\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य संख्या का वर्गमूल सामान्यतः अपरिमेय होता है। / The square root of a prime number is usually irrational.
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यदि \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है और (n) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो (n) के बारे में सही बात क्या है?
If \(\sqrt{n}\) is irrational and (n) is a positive integer, what is true about (n)?
#square root
#perfect square
#irrational numbers
#class 10
A (n) पूर्ण वर्ग है / (n) is a perfect square
B (n) पूर्ण वर्ग नहीं है / (n) is not a perfect square
C (n) सम होना चाहिए / (n) must be even
D (n) अभाज्य होना चाहिए / (n) must be prime
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Correct Answer
B. (n) पूर्ण वर्ग नहीं है / (n) is not a perfect square
Step 1
Concept
किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। / The square root of a perfect square is an integer.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होता है। / If (n) is not a perfect square, then \(\sqrt{n}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
केवल सम या अभाज्य देखकर निर्णय न लें; पूर्ण वर्ग की जाँच करें। / Do not judge only by evenness or primality; check whether it is a perfect square.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (630) है। निम्न में से कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?
The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (630). Which statement is definitely true?
#hcf lcm relation
#conceptual
#exam oriented
A दोनों संख्याओं का गुणनफल (9450) है / The product of the two numbers is (9450)
B दोनों संख्याओं का योग (645) है / The sum of the two numbers is (645)
C दोनों संख्याएँ बराबर हैं / The two numbers are equal
D दोनों संख्याएँ अभाज्य हैं / The two numbers are prime
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Correct Answer
A. दोनों संख्याओं का गुणनफल (9450) है / The product of the two numbers is (9450)
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए गुणनफल \(15\times 630=9450\) निश्चित है। योग या संख्याएँ अलग जानकारी के बिना निश्चित नहीं होतीं। / Therefore, the product is \(15\times 630=9450\). The sum or the exact numbers are not fixed without more information.
Step 3
Exam Tip
संबंध आधारित प्रश्न में केवल निश्चित रूप से सिद्ध होने वाला कथन चुनें। / In relation-based questions, choose only what is definitely proved.
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कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार हमेशा सही है?
Which statement is always true according to Euclid’s Division Lemma?
#concept statement
#remainder condition
#euclid
A शेषफल भाजक से छोटा होता है / The remainder is less than the divisor
B शेषफल भाजक से बड़ा होता है / The remainder is greater than the divisor
C शेषफल हमेशा (1) होता है / The remainder is always (1)
D भागफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The quotient is always equal to the divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शेषफल भाजक से छोटा होता है / The remainder is less than the divisor
Step 1
Concept
प्रमेयिका में शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) दी जाती है। / The lemma gives the remainder range \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होगा। / This means the remainder is always less than the divisor.
Step 3
Exam Tip
कथन आधारित प्रश्नों में यही नियम सबसे उपयोगी है। / In statement-based questions, this rule is very useful.
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योहान गॉटफ्रीड हेर्डर के विचारों के अनुसार सच्ची जर्मन संस्कृति कहाँ खोजी जानी चाहिए थी?
According to Johann Gottfried Herder's ideas, where should true German culture be discovered?
#herder
#german-culture
#romanticism
A साधारण लोगों के बीच / Among ordinary people
B केवल राजमहलों में / Only in royal palaces
C विदेशी सेनाओं में / In foreign armies
D केवल व्यापारिक बंदरगाहों पर / Only at trading ports
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Correct Answer
A. साधारण लोगों के बीच / Among ordinary people
Step 1
Concept
हेर्डर ने लोक संस्कृति को महत्व दिया। / Herder valued folk culture.
Step 2
Why this answer is correct
उनके अनुसार राष्ट्र की आत्मा साधारण लोगों के गीतों और परंपराओं में मिलती है। / According to him, the spirit of the nation was found in songs and traditions of ordinary people.
Step 3
Exam Tip
उन्हें रूमानी सांस्कृतिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Link him with Romantic cultural nationalism.
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रोमन बारह पट्टिकाओं का आम नागरिकों के लिए मुख्य महत्व क्या था?
What was the main importance of the Roman Twelve Tables for common citizens?
#world history
#ancient civilizations
#twelve tables
A कानून लिखित और अधिक सार्वजनिक हुए / Laws became written and more public
B ममीकरण आसान हुआ / Mummification became easier
C रेशम व्यापार बढ़ा / Silk trade increased
D माया गणना शुरू हुई / Maya counting began
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Correct Answer
A. कानून लिखित और अधिक सार्वजनिक हुए / Laws became written and more public
Explanation
Simple Explanation
बारह पट्टिकाओं ने कानून को सार्वजनिक लिखित रूप दिया। परीक्षा में इन्हें रोमन विधि परंपरा से जोड़ें। / The Twelve Tables made laws public and written. Connect them with the Roman legal tradition.
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रोमन बारह पट्टिकाएं आम नागरिकों के लिए क्यों महत्वपूर्ण थीं?
Why were the Roman Twelve Tables important for common citizens?
#world history
#ancient civilizations
#twelve tables
A वे केवल खेल नियम थीं / They were only game rules
B कानून लिखित रूप में स्पष्ट हुए / Laws became clear in written form
C वे मिस्री चित्र थे / They were Egyptian pictures
D वे चीनी कैलेंडर थे / They were Chinese calendars
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Correct Answer
B. कानून लिखित रूप में स्पष्ट हुए / Laws became clear in written form
Explanation
Simple Explanation
बारह पट्टिकाओं ने कानूनों को लिखित और सार्वजनिक बनाया। परीक्षा में इन्हें रोमन विधि परंपरा से जोड़ें। / The Twelve Tables made laws written and public. Connect them with the Roman legal tradition in exams.
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मैरिएन की मूर्तियां फ्रांसीसी गणराज्य में नागरिकों को किस बात के लिए प्रेरित करती थीं?
What did statues of Marianne inspire citizens to do in the French Republic?
#marianne
#statues
#republican-ideals
#citizenship
A गणराज्य के आदर्शों से स्वयं को जोड़ने के लिए / To identify themselves with republican ideals
B राजा की निजी सेना में शामिल होने के लिए / To join the king's private army
C धार्मिक कर बढ़ाने के लिए / To increase religious taxes
D विदेशी शासन स्वीकार करने के लिए / To accept foreign rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गणराज्य के आदर्शों से स्वयं को जोड़ने के लिए / To identify themselves with republican ideals
Step 1
Concept
मूर्तियां सार्वजनिक स्मृति बनाती हैं। / Statues create public memory.
Step 2
Why this answer is correct
मैरिएन की मूर्तियां स्वतंत्रता और गणराज्य की याद दिलाती थीं। / Statues of Marianne reminded people of liberty and the Republic.
Step 3
Exam Tip
इससे नागरिक अपनी पहचान गणराज्य से जोड़ते थे। / This helped citizens identify with the Republic.
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मैरिएन की छवि ने फ्रांसीसी नागरिकों को किस साझा पहचान से जोड़ा?
Marianne's image connected French citizens with which shared identity?
#marianne
#citizenship
#republic
#identity
A गणराज्य के नागरिक होने की पहचान / Identity as citizens of the Republic
B राजा के निजी सेवक होने की पहचान / Identity as private servants of the king
C विदेशी साम्राज्य के सैनिक होने की पहचान / Identity as soldiers of a foreign empire
D चर्च करदाता होने की पहचान / Identity as church taxpayers
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Correct Answer
A. गणराज्य के नागरिक होने की पहचान / Identity as citizens of the Republic
Step 1
Concept
मैरिएन गणराज्य का प्रतीक थी। / Marianne symbolised the Republic.
Step 2
Why this answer is correct
उसकी छवि ने लोगों को नागरिक के रूप में एक साथ जोड़ा। / Her image united people as citizens.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रवाद में नागरिक पहचान बहुत महत्वपूर्ण होती है। / Civic identity is very important in nationalism.
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मैरिआन की छवि का बार बार दिखाई देना फ्रांसीसी नागरिकों पर क्या प्रभाव डाल सकता था?
What effect could the repeated visibility of Marianne's image have on French citizens?
#marianne
#daily life
#national consciousness
#france
A राष्ट्रीय पहचान को रोजमर्रा की चेतना का भाग बनाना / Making national identity part of daily awareness
B विदेशी व्यापार रोकना / Stopping foreign trade
C किसानों को कर से मुक्त करना / Freeing peasants from tax
D सामंतवाद को मजबूत करना / Strengthening feudalism
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्रीय पहचान को रोजमर्रा की चेतना का भाग बनाना / Making national identity part of daily awareness
Step 1
Concept
बार बार दिखने वाला प्रतीक मन में बैठ जाता है। / A repeatedly visible symbol stays in people's minds.
Step 2
Why this answer is correct
मैरिआन की छवि ने फ्रांसीसी राष्ट्र की पहचान को दैनिक जीवन से जोड़ा। / Marianne's image linked French national identity with daily life.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे राष्ट्रीय चेतना के प्रसार से जोड़ें। / In exams connect this with the spread of national consciousness.
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मेरीआन का सार्वजनिक प्रदर्शन फ्रांसीसी नागरिकों को किससे जोड़ता था?
Public display of Marianne connected French citizens with what?
#marianne
#public-display
#republican-identity
A गणतांत्रिक राष्ट्र की साझा पहचान / Shared identity of the republican nation
B सामंती अदालत की शक्ति / Power of the feudal court
C विदेशी राजवंश की निष्ठा / Loyalty to a foreign dynasty
D व्यापारिक घाटे की चिंता / Concern about trade loss
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Correct Answer
A. गणतांत्रिक राष्ट्र की साझा पहचान / Shared identity of the republican nation
Step 1
Concept
सार्वजनिक प्रदर्शन से प्रतीक आम लोगों तक पहुंचता है। / Public display takes a symbol to common people.
Step 2
Why this answer is correct
मेरीआन फ्रांसीसी गणतंत्र की छवि थी। / Marianne was the image of the French republic.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वह नागरिकों को साझा राष्ट्र से जोड़ती थी। / Therefore she connected citizens with the shared nation.
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मैरिआन की सार्वजनिक प्रतिमाएँ नागरिकों में कौन सा भाव पैदा करती थीं?
What feeling did public statues of Marianne create among citizens?
#marianne
#public statues
#national belonging
#identity
A विदेशी शासन का भय / Fear of foreign rule
B राष्ट्रीय अपनापन और पहचान / National belonging and identity
C सामंती दंड का डर / Fear of feudal punishment
D व्यापारिक प्रतियोगिता / Commercial competition
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Correct Answer
B. राष्ट्रीय अपनापन और पहचान / National belonging and identity
Step 1
Concept
सार्वजनिक प्रतिमा सभी के सामने दिखाई देती थी। / A public statue was visible to everyone.
Step 2
Why this answer is correct
मैरिआन की प्रतिमा नागरिकों को फ्रांसीसी राष्ट्र से जोड़ती थी। / Marianne's statue connected citizens with the French nation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सार्वजनिक प्रतीकों को राष्ट्रीय अपनापन से जोड़ें। / In exams link public symbols with national belonging.
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मेरीआन का सार्वजनिक प्रदर्शन फ्रांसीसी नागरिकों को किससे जोड़ता था?
Public display of Marianne connected French citizens with what?
#marianne
#public-display
#republican-identity
A गणतांत्रिक राष्ट्र की साझा पहचान / Shared identity of the republican nation
B सामंती अदालत की शक्ति / Power of feudal court
C विदेशी राजवंश की निष्ठा / Loyalty to a foreign dynasty
D व्यापारिक घाटे की चिंता / Concern about trade loss
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Correct Answer
A. गणतांत्रिक राष्ट्र की साझा पहचान / Shared identity of the republican nation
Step 1
Concept
सार्वजनिक प्रदर्शन से प्रतीक आम लोगों तक पहुंचता है। / Public display takes a symbol to common people.
Step 2
Why this answer is correct
मेरीआन फ्रांसीसी गणतंत्र की छवि थी। / Marianne was the image of the French republic.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वह नागरिकों को साझा राष्ट्र से जोड़ती थी। / Therefore she connected citizens with the shared nation.
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नागरिकों के समान अधिकारों की घोषणा ने राष्ट्रवाद को कैसे मजबूत किया?
How did the declaration of equal rights for citizens strengthen nationalism?
#equal rights
#citizenship
#political community
#nationalism
A इसने लोगों को साझा राजनीतिक समुदाय का सदस्य बनाया / It made people members of a shared political community
B इसने कुलीनों को अलग राष्ट्र घोषित किया / It declared nobles a separate nation
C इसने प्रांतों को बंद सीमाओं में बाँटा / It divided provinces into closed borders
D इसने विदेशी शासन स्थापित किया / It established foreign rule
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Correct Answer
A. इसने लोगों को साझा राजनीतिक समुदाय का सदस्य बनाया / It made people members of a shared political community
Step 1
Concept
समान अधिकारों से नागरिकों में समान सदस्यता की भावना बनी। / Equal rights created a feeling of equal membership among citizens.
Step 2
Why this answer is correct
इसी भावना ने आधुनिक राष्ट्र की नींव को मजबूत किया। / This feeling strengthened the foundation of the modern nation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समानता को राष्ट्रवाद का राजनीतिक आधार बताएं। / In exams, present equality as a political base of nationalism.
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फ्रांसीसी क्रांति में नागरिकों के समान अधिकारों की धारणा किससे सबसे अधिक टकराती थी?
The idea of equal rights of citizens in the French Revolution most strongly clashed with what?
#equal-rights
#privileges
#feudal-order
A जन्म और पद पर आधारित विशेषाधिकार / Privileges based on birth and rank
B साझा कानूनों का विचार / Idea of common laws
C राष्ट्रीय भाषा का विचार / Idea of national language
D नागरिक प्रतिनिधित्व / Citizen representation
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Correct Answer
A. जन्म और पद पर आधारित विशेषाधिकार / Privileges based on birth and rank
Step 1
Concept
समान अधिकार सभी नागरिकों को एक जैसा मानते हैं। / Equal rights treat all citizens alike.
Step 2
Why this answer is correct
जन्म और पद आधारित विशेषाधिकार असमानता पर आधारित थे। / Privileges based on birth and rank were based on inequality.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों विचार एक दूसरे के विरोधी थे। / Therefore the two ideas opposed each other.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों को अधिकारों के साथ कर्तव्य देने का उद्देश्य क्या था?
What was the purpose of giving duties along with rights to citizens after the French Revolution?
#rights
#duties
#citizenship
A राष्ट्र के प्रति सक्रिय जिम्मेदारी बनाना / To create active responsibility toward the nation
B नागरिकों को निष्क्रिय रखना / To keep citizens passive
C राजा की निजी सेवा बढ़ाना / To increase private service to the king
D असमानता को स्थायी बनाना / To make inequality permanent
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Correct Answer
A. राष्ट्र के प्रति सक्रिय जिम्मेदारी बनाना / To create active responsibility toward the nation
Step 1
Concept
अधिकार नागरिकता का एक पक्ष हैं। / Rights are one side of citizenship.
Step 2
Why this answer is correct
कर्तव्य नागरिक को राष्ट्र के कामों में सक्रिय बनाते हैं। / Duties make citizens active in the work of the nation.
Step 3
Exam Tip
आधुनिक नागरिकता में अधिकार और कर्तव्य दोनों साथ चलते हैं। / In modern citizenship rights and duties go together.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों की समानता और राष्ट्र की एकता के बीच क्या संबंध था?
After the French Revolution what was the relation between equality of citizens and unity of the nation?
#equality
#unity
#nation
A समानता ने साझा राष्ट्र भावना को मजबूत किया / Equality strengthened shared national feeling
B समानता ने राष्ट्र को कमजोर किया / Equality weakened the nation
C समानता केवल कुलीनों के लिए थी / Equality was only for nobles
D समानता का राष्ट्र से कोई संबंध नहीं था / Equality had no relation with nation
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Correct Answer
A. समानता ने साझा राष्ट्र भावना को मजबूत किया / Equality strengthened shared national feeling
Step 1
Concept
असमान विशेषाधिकार समाज को बांटते हैं। / Unequal privileges divide society.
Step 2
Why this answer is correct
समान नागरिकता से साझा पहचान मजबूत होती है। / Equal citizenship strengthens shared identity.
Step 3
Exam Tip
समानता और राष्ट्र निर्माण को साथ पढ़ें। / Study equality and nation-building together.
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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में देखने का सबसे गहरा परिणाम क्या था?
What was the deepest result of seeing the nation as a community of citizens in the French Revolution?
#legitimacy
#people
#nation
A राजनीतिक वैधता जनता से जुड़ गई / Political legitimacy became linked to the people
B राजनीतिक वैधता केवल जन्म से जुड़ी रही / Political legitimacy remained linked only to birth
C राज्य और समाज अलग हो गए / State and society became completely separate
D कानून क्षेत्र के अनुसार पूरी तरह अलग रहे / Laws remained completely different by region
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Correct Answer
A. राजनीतिक वैधता जनता से जुड़ गई / Political legitimacy became linked to the people
Step 1
Concept
वैधता का अर्थ सत्ता को स्वीकार करने का आधार है। / Legitimacy means the basis on which authority is accepted.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने वैधता को जनता और राष्ट्र से जोड़ा। / The revolution linked legitimacy with people and nation.
Step 3
Exam Tip
गहरे परिणाम वाले प्रश्नों में सत्ता के स्रोत पर ध्यान दें। / In deep impact questions focus on the source of power.
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फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी विचारों में नागरिकों को केवल अधिकार पाने वाला समूह क्यों नहीं माना गया?
Why were citizens not seen only as a group receiving rights in French Revolutionary nationalism?
#rights
#duties
#citizenship
#public participation
A क्योंकि उनसे राष्ट्र की रक्षा, निष्ठा और सार्वजनिक भागीदारी की अपेक्षा भी थी / Because they were also expected to defend the nation, show loyalty and participate in public life
B क्योंकि उन्हें कोई अधिकार नहीं दिए गए थे / Because they were given no rights
C क्योंकि वे राजा की निजी सेना का हिस्सा मात्र थे / Because they were merely part of the king's private army
D क्योंकि उन्हें केवल कर देने वाला वर्ग माना गया / Because they were seen only as a tax-paying class
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Correct Answer
A. क्योंकि उनसे राष्ट्र की रक्षा, निष्ठा और सार्वजनिक भागीदारी की अपेक्षा भी थी / Because they were also expected to defend the nation, show loyalty and participate in public life
Step 1
Concept
नागरिकता में अधिकार और कर्तव्य दोनों होते हैं। / Citizenship includes both rights and duties.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतिकारी राष्ट्रवाद ने नागरिकों से सक्रिय भागीदारी और रक्षा की अपेक्षा की। / Revolutionary nationalism expected active participation and defence from citizens.
Step 3
Exam Tip
नागरिक को निष्क्रिय प्रजा से अलग समझें। / Understand the citizen as different from a passive subject.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों की समानता का विचार पुराने सामाजिक क्रम के लिए क्यों खतरनाक था?
Why was the idea of equality of citizens dangerous for the old social order after the French Revolution?
#equality
#old social order
#privileges
#hierarchy
A क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों और सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती देता था / Because it challenged birth-based privileges and social hierarchy
B क्योंकि यह सामंती करों को बढ़ाता था / Because it increased feudal taxes
C क्योंकि यह कुलीनों को और अधिक विशेषाधिकार देता था / Because it gave nobles more privileges
D क्योंकि यह जनता को राजनीतिक रूप से निष्क्रिय बनाता था / Because it made people politically inactive
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Correct Answer
A. क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों और सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती देता था / Because it challenged birth-based privileges and social hierarchy
Step 1
Concept
पुराने समाज में ऊंच-नीच जन्म से तय मानी जाती थी। / In the old society hierarchy was considered fixed by birth.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक समानता ने इस व्यवस्था को अनुचित बताया। / Equality of citizens declared this system unjust.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समानता पुरानी व्यवस्था के लिए सीधी चुनौती थी। / Therefore equality was a direct challenge to the old order.
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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों को राष्ट्र के प्रति किस नई जिम्मेदारी से जोड़ा?
With which new responsibility toward the nation did the French Revolution connect citizens?
#civic responsibility
#national defence
#public life
#citizenship
A राष्ट्र की रक्षा और सार्वजनिक जीवन में भागीदारी / Defence of the nation and participation in public life
B राजा की निजी संपत्ति की रक्षा / Protection of the king's private property
C सामंती करों को बढ़ाना / Increasing feudal dues
D विदेशी शासन को स्वीकार करना / Accepting foreign rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राष्ट्र की रक्षा और सार्वजनिक जीवन में भागीदारी / Defence of the nation and participation in public life
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकार पाने का नाम नहीं है। / Citizenship does not mean only receiving rights.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने नागरिकों को राष्ट्र की रक्षा और सार्वजनिक भागीदारी से जोड़ा। / The Revolution linked citizens with defence of the nation and public participation.
Step 3
Exam Tip
अधिकार और कर्तव्य दोनों को साथ याद रखें। / Remember rights and duties together.
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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों के लिए अधिकारों के साथ किस बात पर भी जोर दिया?
Along with rights what else did the French Revolution emphasize for citizens?
#rights
#duties
#citizenship
A कर्तव्यों और भागीदारी पर / Duties and participation
B राजा की पूजा पर / Worship of the king
C विदेशी शासन पर / Foreign rule
D सामंती अधीनता पर / Feudal subordination
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कर्तव्यों और भागीदारी पर / Duties and participation
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकारों तक सीमित नहीं थी। / Citizenship was not limited only to rights.
Step 2
Why this answer is correct
नए राष्ट्र में नागरिकों से भागीदारी और रक्षा जैसे कर्तव्य भी अपेक्षित थे। / In the new nation citizens were also expected to participate and defend it.
Step 3
Exam Tip
अधिकार और कर्तव्य को साथ साथ याद रखें। / Remember rights and duties together.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिक अधिकारों की घोषणा का महत्व क्या था?
What was the importance of the declaration of citizens' rights after the French Revolution?
#rights
#declaration
#equality
A इसने अधिकारों और समानता को सार्वजनिक मान्यता दी / It publicly recognized rights and equality
B इसने राजा को निरंकुश बनाया / It made the king absolute
C इसने सामंतों को विशेष अधिकार दिए / It gave special rights to nobles
D इसने जनता को राजनीति से बाहर किया / It kept people out of politics
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने अधिकारों और समानता को सार्वजनिक मान्यता दी / It publicly recognized rights and equality
Step 1
Concept
अधिकारों की घोषणा ने नए राजनीतिक सिद्धांत रखे। / The declaration of rights presented new political principles.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें नागरिक अधिकारों और समानता को महत्व दिया गया। / It gave importance to civic rights and equality.
Step 3
Exam Tip
इसे आधुनिक राजनीतिक चेतना से जोड़ें। / Connect it with modern political awareness.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों के लिए अधिकार और कर्तव्य दोनों क्यों महत्वपूर्ण बने?
Why did both rights and duties become important for citizens after the French Revolution?
#rights
#duties
#citizenship
A क्योंकि नागरिक राष्ट्र के सक्रिय सदस्य माने गए / Because citizens were seen as active members of the nation
B क्योंकि नागरिकों को राजनीति से दूर रखा गया / Because citizens were kept away from politics
C क्योंकि केवल राजा की जिम्मेदारी मानी गई / Because only the king was considered responsible
D क्योंकि सामंती वर्ग को सभी अधिकार मिले / Because nobles received all rights
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि नागरिक राष्ट्र के सक्रिय सदस्य माने गए / Because citizens were seen as active members of the nation
Step 1
Concept
नागरिकता केवल अधिकार लेने का विचार नहीं है। / Citizenship is not only about receiving rights.
Step 2
Why this answer is correct
नए राष्ट्र में नागरिकों से भागीदारी और रक्षा जैसे कर्तव्यों की आशा भी थी। / In the new nation citizens were also expected to participate and defend it.
Step 3
Exam Tip
अधिकार और कर्तव्य को साथ साथ याद रखें। / Remember rights and duties together.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों को राष्ट्र का हिस्सा मानने से कौन सा विचार मजबूत हुआ?
Which idea became stronger when citizens were treated as part of the nation after the French Revolution?
#equal citizenship
#nation
#democracy
A समान नागरिकता / Equal citizenship
B राजा की दैवी सत्ता / Divine authority of king
C सामंती अलगाव / Feudal separation
D चर्च का शासन / Rule of the Church
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान नागरिकता / Equal citizenship
Step 1
Concept
नागरिक राष्ट्र के सदस्य माने गए। / Citizens were seen as members of the nation.
Step 2
Why this answer is correct
इससे समान नागरिकता का विचार मजबूत हुआ। / This strengthened the idea of equal citizenship.
Step 3
Exam Tip
यह राष्ट्रवाद और लोकतंत्र दोनों के लिए महत्वपूर्ण है। / It is important for both nationalism and democracy.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिक अधिकारों की घोषणा का महत्व क्या था?
What was the importance of the declaration of citizens' rights after the French Revolution?
#rights
#declaration
#citizenship
A इसने अधिकारों को सार्वजनिक रूप से स्वीकार किया / It publicly accepted rights
B इसने राजा को निरंकुश बनाया / It made the king absolute
C इसने सामंतों को विशेष अधिकार दिए / It gave special rights to nobles
D इसने जनता को अधिकारों से दूर किया / It kept people away from rights
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने अधिकारों को सार्वजनिक रूप से स्वीकार किया / It publicly accepted rights
Step 1
Concept
अधिकारों की घोषणा ने नए राजनीतिक सिद्धांत रखे। / The declaration of rights presented new political principles.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें नागरिक अधिकारों को सार्वजनिक मान्यता मिली। / It gave public recognition to citizens' rights.
Step 3
Exam Tip
अधिकारों की घोषणा को आधुनिक राजनीति से जोड़ें। / Connect the declaration of rights with modern politics.
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फ्रांस में क्रांति के बाद कानून की दृष्टि से नागरिकों को कैसा माना गया?
After the revolution in France how were citizens viewed before law?
#equality-before-law
#citizenship
#class-10
A समान / Equal
B अलग अलग / Unequal
C केवल करदाता / Only taxpayers
D केवल सैनिक / Only soldiers
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Correct Answer
A. समान / Equal
Step 1
Concept
क्रांति का एक मुख्य विचार समानता था। / Equality was a main idea of the revolution.
Step 2
Why this answer is correct
कानून के सामने नागरिकों को समान मानने की बात हुई। / Citizens were to be treated equally before law.
Step 3
Exam Tip
समानता को नागरिक अधिकारों से जोड़ें। / Connect equality with civic rights.
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नए फ्रांस में नागरिकों को समान अधिकार देने का विचार किससे जुड़ा था?
The idea of giving equal rights to citizens in new France was related to what?
#equality
#citizenship
#french-revolution
A नागरिक समानता / Civic equality
B वंशानुगत विशेषाधिकार / Hereditary privilege
C धार्मिक कर / Religious tax
D विदेशी शासन / Foreign rule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नागरिक समानता / Civic equality
Step 1
Concept
क्रांति ने जन्म आधारित विशेषाधिकारों का विरोध किया। / The revolution opposed birth-based privileges.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिकों के लिए समान अधिकार की बात की गई। / It supported equal rights for citizens.
Step 3
Exam Tip
समानता को फ्रांसीसी क्रांति की मुख्य धारणा मानें। / Treat equality as a key idea of the French Revolution.
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फ्रांसीसी क्रांति ने नागरिकों के बीच समानता को मजबूत करने के लिए किस बात को चुनौती दी?
What did the French Revolution challenge to strengthen equality among citizens?
#privileges
#equality
#birth
#french revolution
A जन्म आधारित विशेषाधिकार / Birth-based privileges
B समान नागरिक अधिकार / Equal citizen rights
C साझा राष्ट्रीय भाषा / Common national language
D जनता की भागीदारी / People's participation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जन्म आधारित विशेषाधिकार / Birth-based privileges
Step 1
Concept
पुराने समाज में जन्म के आधार पर विशेष सुविधाएँ मिलती थीं। / In the old society, special advantages were given by birth.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति ने समानता की बात की। / The revolution spoke of equality.
Step 3
Exam Tip
इसलिए जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती दी गई। / Therefore, birth-based privileges were challenged.
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उदारवादी सोच में नागरिकों के अधिकार किससे सुरक्षित होते हैं?
In liberal thought citizens' rights are protected by what?
#rights
#law
#constitution
#liberalism
A कानून और संविधान / Law and constitution
B राजा की निजी इच्छा / King's personal wish
C सामंती आदेश / Feudal order
D चुंगी चौकियां / Customs posts
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कानून और संविधान / Law and constitution
Step 1
Concept
उदारवादी व्यवस्था में अधिकारों की सुरक्षा देखें। / Look at protection of rights in a liberal system.
Step 2
Why this answer is correct
कानून और संविधान नागरिकों को सुरक्षा देते हैं। / Law and constitution protect citizens.
Step 3
Exam Tip
यह निरंकुश शासन से अलग व्यवस्था है। / This is different from autocratic rule.
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दिल्ली में बलबन के मकबरे का स्थापत्य महत्व किस तकनीक से जोड़ा जाता है?
The architectural importance of Balban's Tomb in Delhi is linked with which technique?
#balban tomb
#true arch
#delhi
A सच्चे मेहराब का प्रारंभिक प्रयोग / Early use of true arch
B द्रविड़ गोपुरम / Dravidian gopuram
C टेराकोटा पट्टिका / Terracotta plaque
D कांस्य ढलाई / Bronze casting
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सच्चे मेहराब का प्रारंभिक प्रयोग / Early use of true arch
Explanation
Simple Explanation
बलबन का मकबरा सच्चे मेहराब के शुरुआती प्रयोगों से जोड़ा जाता है। परीक्षा में तकनीकी विकास वाले स्मारकों को ध्यान से पढ़ें। / Balban's Tomb is linked with early use of the true arch. For exams study monuments showing technical development carefully.
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अलाई दरवाजा को दिल्ली सल्तनत स्थापत्य में किस तकनीकी विशेषता के कारण अत्यंत महत्वपूर्ण माना जाता है?
Alai Darwaza is considered highly important in Delhi Sultanate architecture because of which technical feature?
#alai darwaza
#sultanate architecture
#true arch
A सच्चे मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग / Mature use of true arch and dome
B लकड़ी के स्तंभों का प्रयोग / Use of wooden pillars
C द्रविड़ गोपुरम का निर्माण / Construction of Dravidian gopuram
D बौद्ध रेलिंग की नक्काशी / Carving of Buddhist railing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सच्चे मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग / Mature use of true arch and dome
Explanation
Simple Explanation
अलाई दरवाजा में सच्चे मेहराब और गुंबद का प्रभावी प्रयोग मिलता है। परीक्षा में सल्तनत स्थापत्य की तकनीकी विशेषताएं याद रखें। / Alai Darwaza shows effective use of true arch and dome. For exams remember technical features of Sultanate architecture.
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अलाई दरवाजा को सल्तनतकालीन स्थापत्य में क्यों महत्वपूर्ण माना जाता है?
Why is Alai Darwaza considered important in Sultanate architecture?
#alai darwaza
#sultanate architecture
#true arch
A इसमें सच्ची मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग दिखता है / It shows mature use of true arch and dome
B यह पूरी तरह लकड़ी से बना पहला महल था / It was the first palace made fully of wood
C यह चोल काल का सबसे बड़ा मंदिर था / It was the largest Chola temple
D यह अशोक का सबसे पुराना स्तूप था / It was Ashoka's oldest stupa
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसमें सच्ची मेहराब और गुंबद का परिपक्व प्रयोग दिखता है / It shows mature use of true arch and dome
Explanation
Simple Explanation
अलाई दरवाजा में सच्ची मेहराब और गुंबद का अच्छा प्रयोग मिलता है। सल्तनत स्थापत्य में तकनीकी विकास को इससे याद करें। / Alai Darwaza shows good use of true arch and dome. Remember it for technical progress in Sultanate architecture.
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संख्या रेखा पर कौन सा कथन सही है?
Which statement is correct on the number line?
#polynomials
#number-line
#true-statement
#medium
A \(-\sqrt{2}\) (0) के दाईं ओर है / \(-\sqrt{2}\) is to the right of (0)
B \(\sqrt{2}\) (0) के बाईं ओर है / \(\sqrt{2}\) is to the left of (0)
C \(-\sqrt{2}\) (0) के बाईं ओर है / \(-\sqrt{2}\) is to the left of (0)
D \(\sqrt{2}=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(-\sqrt{2}\) (0) के बाईं ओर है / \(-\sqrt{2}\) is to the left of (0)
Explanation
Simple Explanation
\(-\sqrt{2}\) ऋणात्मक है, इसलिए यह (0) के बाईं ओर होगा। परीक्षा में चिह्न देखकर दिशा तय करें। / \(-\sqrt{2}\) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, decide direction from the sign.
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कथन: (D<0) होने पर दो वास्तविक और भिन्न मूल मिलते हैं। यह कथन कैसा है?
Statement: When (D<0), two real and distinct roots are obtained. What type of statement is this?
#quadratic equations
#true false
#D negative
A असत्य / False
B सत्य / True
C केवल पूर्ण वर्ग (D) पर सत्य / True only for perfect square (D)
D केवल (b=0) पर सत्य / True only when (b=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. असत्य / False
Explanation
Simple Explanation
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते हैं। दो वास्तविक और भिन्न मूल (D>0) पर मिलते हैं। / When (D<0), real roots do not exist. Two real and distinct roots occur when (D>0).
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कथन: (D=0) होने पर मूल समान होते हैं। यह कथन कैसा है?
Statement: When (D=0), roots are equal. What type of statement is this?
#quadratic equations
#true false
#D zero
A सत्य / True
B असत्य / False
C केवल (a=0) पर सत्य / True only when (a=0)
D केवल (c=0) पर सत्य / True only when (c=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सत्य / True
Explanation
Simple Explanation
द्विघात समीकरण में (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / In a quadratic equation, (D=0) means both roots are equal. This is a direct rule of nature of roots.
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यदि (4x-2 -(5t+3)x+t(t+3)=0) की जड़ें (t) और \(\frac{t+3}{4}\) बताई गई हैं, तो यह कथन कब सत्य है?
If the roots of (4x-2 -(5t+3)x+t(t+3)=0) are said to be (t) and \(\frac{t+3}{4}\), when is this statement true?
#quadratic-roots
#parametric-roots
#verification
A हर (t) के लिए / For every (t)
B केवल (t=0) पर / Only at (t=0)
C केवल (t=3) पर / Only at (t=3)
D कभी नहीं / Never
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर (t) के लिए / For every (t)
Explanation
Simple Explanation
इन जड़ों का योग \(\frac{5t+3}{4}\) और गुणनफल (\frac{t(t+3)}{4}) है। ये दिए गए समीकरण के \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से मेल खाते हैं। / The sum of these roots is \(\frac{5t+3}{4}\), and the product is (\frac{t(t+3)}{4}). These match \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\) of the given equation.
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यदि (3x-2 -(4t+2)x+t(t+2)=0) की जड़ें (t) और \(\frac{t+2}{3}\) बताई गई हैं, तो यह कथन कब सत्य है?
If the roots of (3x-2 -(4t+2)x+t(t+2)=0) are said to be (t) and \(\frac{t+2}{3}\), when is this statement true?
#quadratic-roots
#parametric-roots
#verification
A केवल (t=0) पर / Only at (t=0)
B केवल (t=1) पर / Only at (t=1)
C हर (t) पर / For every (t)
D कभी नहीं / Never
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हर (t) पर / For every (t)
Explanation
Simple Explanation
इन दोनों जड़ों का योग \(\frac{4t+2}{3}\) और गुणनफल (\frac{t(t+2)}{3}) है। ये दिए गए समीकरण के \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से मेल खाते हैं। / The sum of these two roots is \(\frac{4t+2}{3}\), and the product is (\frac{t(t+2)}{3}). These match \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\) of the given equation.
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यदि (2x-2 -(3t+1)x+t-2 +t=0) की जड़ें (t) और \(\frac{t+1}{2}\) हैं, तो यह कथन किसके लिए सही है?
If the roots of (2x-2 -(3t+1)x+t-2 +t=0) are (t) and \(\frac{t+1}{2}\), for which values is this statement true?
#quadratic-roots
#verification
#parametric-roots
A हर (t) के लिए / For every (t)
B केवल (t=1) के लिए / Only for (t=1)
C केवल (t=0) के लिए / Only for (t=0)
D किसी भी (t) के लिए नहीं / For no (t)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर (t) के लिए / For every (t)
Explanation
Simple Explanation
इन जड़ों का योग \(\frac{3t+1}{2}\) और गुणनफल (\frac{t(t+1)}{2}) है। ये दिए गए समीकरण के \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से हर (t) पर मेल खाते हैं। / The sum is \(\frac{3t+1}{2}\) and the product is (\frac{t(t+1)}{2}). These match \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\) for every (t).
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द्विघात समीकरण के बारे में कौन सा कथन गलत है?
Which statement about a quadratic equation is false?
#quadratic equations
#true false
#concept clarity
A इसकी घात (2) होती है / Its degree is (2)
B मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) है / Its standard form is \(ax^2+bx+c=0\)
C इसमें \(a\neq0\) होना चाहिए / It must have \(a\neq0\)
D इसमें हमेशा \(c\neq0\) होना चाहिए / It must always have \(c\neq0\)
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Correct Answer
D. इसमें हमेशा \(c\neq0\) होना चाहिए / It must always have \(c\neq0\)
Explanation
Simple Explanation
द्विघात समीकरण में (c) (0) भी हो सकता है। जरूरी शर्त केवल \(a\neq0\) है। / In a quadratic equation, (c) can also be (0). The necessary condition is only \(a\neq0\).
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यदि \(\sqrt{2}+x\) एक परिमेय संख्या है और (x) वास्तविक संख्या है, तो (x) के बारे में कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?
If \(\sqrt{2}+x\) is a rational number and (x) is a real number, which statement about (x) is definitely true?
#irrational numbers
#real numbers
#reasoning
A (x) परिमेय है / (x) is rational
B (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
C (x=0) है / (x=0)
D (x) पूर्णांक है / (x) is an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational
Explanation
Simple Explanation
यदि (x) परिमेय होता तो \(\sqrt{2}+x\) अपरिमेय होता। इसलिए (x) अपरिमेय होना चाहिए; परीक्षा में परिमेय और अपरिमेय के योग का नियम याद रखें। / If (x) were rational then \(\sqrt{2}+x\) would be irrational. So (x) must be irrational; remember the sum rule for rational and irrational numbers.
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