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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

यदि \\(x=0\\), समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) का एक मूल है और \\(a\\ne0\\) है, तो \\(c\\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \\(x=0\\) is a root of the equation \\(ax^2+bx+c=0\\), where \\(a\\ne0\\), which statement about \\(c\\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(c=0\\)

Explanation

Simple Explanation

मूल \\(x=0\\) होने पर इसे समीकरण में रखने से \\(a(0)^2+b(0)+c=0\\), अर्थात् \\(c=0\\) प्राप्त होता है। इसलिए शून्य मूल होने की आवश्यक शर्त अचर पद का शून्य होना है। विकल्प D इसका उल्टा कथन है। परीक्षा-टिप: यदि किसी द्विघात समीकरण का एक मूल शून्य हो, तो उसका अचर पद अवश्य शून्य होगा। / Since \\(x=0\\) is a root, substituting it gives \\(a(0)^2+b(0)+c=0\\), so \\(c=0\\). Thus, a zero root requires the constant term to be zero. Option D states the opposite condition. Exam tip: whenever zero is a root of a quadratic equation, its constant term must be zero.

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यदि \\(x=0\\), समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) का एक मूल है और \\(a\\ne0\\) है, तो \\(c\\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \\(x=0\\) is a root of the equation \\(ax^2+bx+c=0\\), where \\(a\\ne0\\), which statement about \\(c\\) is correct?

Correct Answer: A. \\(c=0\\). Explanation: मूल \\(x=0\\) होने पर इसे समीकरण में रखने से \\(a(0)^2+b(0)+c=0\\), अर्थात् \\(c=0\\) प्राप्त होता है। इसलिए शून्य मूल होने की आवश्यक शर्त अचर पद का शून्य होना है। विकल्प D इसका उल्टा कथन है। परीक्षा-टिप: यदि किसी द्विघात समीकरण का एक मूल शून्य हो, तो उसका अचर पद अवश्य शून्य होगा। / Since \\(x=0\\) is a root, substituting it gives \\(a(0)^2+b(0)+c=0\\), so \\(c=0\\). Thus, a zero root requires the constant term to be zero. Option D states the opposite condition. Exam tip: whenever zero is a root of a quadratic equation, its constant term must be zero.