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यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर विरोधाभास आया, तो कौन सी बात सही सिद्ध होती है?

If assuming \(\sqrt{5}\) rational leads to a contradiction, what is proved true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है\(\sqrt{5}\) is irrational

Step 1

Concept

विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। / In contradiction method, the opposite assumption is taken.

Step 2

Why this answer is correct

यदि परिमेय मान्यता गलत निकले, तो अपरिमेयता सिद्ध होती है। / If the rational assumption is false, irrationality is proved.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर विरोधाभास आया, तो कौन सी बात सही सिद्ध होती है? / If assuming \(\sqrt{5}\) rational leads to a contradiction, what is proved true?

Correct Answer: A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{5}\) is irrational. Explanation: चरण 1: विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। चरण 2: यदि परिमेय मान्यता गलत निकले, तो अपरिमेयता सिद्ध होती है। चरण 3: इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Step 1: In contradiction method, the opposite assumption is taken. Step 2: If the rational assumption is false, irrationality is proved. Step 3: Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि परिमेय मान्यता गलत निकले, तो अपरिमेयता सिद्ध होती है। / If the rational assumption is false, irrationality is proved.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational.