root-verification se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
9 questions tagged with root-verification.
Which statement is always correct about (x-2-(a+8)x+8a=0)?
A. (8) हमेशा एक जड़ है(8) is always one root
(x=8) रखने पर (64-8(a+8)+8a=0) मिलता है। इसलिए (8) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) है। / Putting (x=8) gives (64-8(a+8)+8a=0). Hence (8) is always one root and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true for (x-2-(a+6)x+6a=0)?
B. (6) हमेशा जड़ है(6) is always a root
(x=6) रखने पर (36-6(a+6)+6a=0) मिलता है। इसलिए (6) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) है। / Putting (x=6) gives (36-6(a+6)+6a=0). Hence (6) is always one root and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true for (x-2-(a+4)x+4a=0)?
A. (4) हमेशा एक जड़ है(4) is always a root
(x=4) रखने पर (16-4(a+4)+4a=0) मिलता है। अतः (4) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=4) gives (16-4(a+4)+4a=0). Hence (4) is always one root and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is always true about (x-2-(a+3)x+3a=0)?
A. (3) हमेशा एक जड़ है(3) is always a root
(x=3) रखने पर (9-3(a+3)+3a=0) मिलता है। इसलिए (3) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=3) gives (9-3(a+3)+3a=0). Hence (3) is always one root, and the other root is (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x=2\) is a root of the equation \(kx^2-6x+4=0\), what is the value of \(k\)?
B. 2
किसी मूल का मान समीकरण में रखने पर समीकरण सत्य होना चाहिए। इसलिए \(x=2\) रखने पर \(k(2)^2-6(2)+4=0\), अर्थात \(4k-12+4=0\)। इससे \(4k=8\) और \(k=2\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: दिए गए मूल को सीधे द्विघात समीकरण में प्रतिस्थापित करके अज्ञात गुणांक ज्ञात करें। / A root must satisfy the equation. Substituting \(x=2\), we get \(k(2)^2-6(2)+4=0\), so \(4k-12+4=0\). Hence \(4k=8\) and \(k=2\). Therefore, option B is correct. Exam tip: Substitute the given root directly into the quadratic equation to find the unknown coefficient.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the roots of the equation \(4x^2-17x+4=0\)?
A. 4 और \(\frac{1}{4}\)
दिए गए द्विघात को गुणनखंडित करने पर \(4x^2-17x+4=(4x-1)(x-4)\) प्राप्त होता है। अतः \(4x-1=0\) से \(x=\frac{1}{4}\) और \(x-4=0\) से \(x=4\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मूलों का योग और गुणनफल इस समीकरण के आवश्यक मानों से मेल नहीं खाते। परीक्षा-युक्ति: मूलों की जाँच के लिए उनका योग \(\frac{17}{4}\) और गुणनफल \(1\) होना चाहिए। / Factoring the quadratic gives \(4x^2-17x+4=(4x-1)(x-4)\). Thus, \(4x-1=0\) gives \(x=\frac{1}{4}\), and \(x-4=0\) gives \(x=4\). Therefore, option A is correct. The values in option D do not have the required sum and product for the roots. Exam tip: verify the roots using their sum \(\frac{17}{4}\) and product \(1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. 0
\(x=7\) रखने पर बायाँ पक्ष \(7^2-15\times7+56=49-105+56=0\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 0 है और \(7\) इस द्विघात समीकरण का एक मूल है। \(7\) स्वयं \(x\) का मान है, बाएँ पक्ष का मान नहीं। परीक्षा टिप: किसी मान के मूल होने की जाँच के लिए उसे समीकरण के बाएँ पक्ष में रखकर देखें; परिणाम 0 होना चाहिए। / Substituting \(x=7\), the left-hand side becomes \(7^2-15\times7+56=49-105+56=0\). Hence, the correct answer is 0, and \(7\) is a root of the quadratic equation. Note that 7 is the value substituted for \(x\), not the value of the left-hand side. Exam tip: To verify a root, substitute it into the left-hand side; the result must be 0.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x^2-12x+35=0\), what is the value of the left-hand side when \(x=5\)?
A. 0
यदि \(x=5\) रखते हैं तो बायाँ पक्ष \(5^2-12\cdot5+35=25-60+35=0\) बनता है, अतः उत्तर \(0\) है और \(x=5\) समीकरण का मूल है। नज़दीकी विकल्प गलत इसलिए हैं क्योंकि वे केवल परिवर्तनात्मक मान (जैसे 5) या गलत जमा/घटाव के परिणाम हैं — substitution करके ही सत्यापित करें। परीक्षा सुझाव: हर बार मूल सत्यापित करने के लिए वैल्यू सब्स्टीट्यूट कर के सरल अंकगणित करें। / Substitute \(x=5\): the left-hand side becomes \(5^2-12\cdot5+35=25-60+35=0\). Thus the value is 0 and \(x=5\) is a root. Closest distractors are incorrect because they are either the substituted value (5) or give nonzero results when substituted; always verify by direct substitution and careful arithmetic. Exam tip: perform the arithmetic step-by-step to avoid sign mistakes.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. 0
सीधा प्रतिस्थापन करें: \(4^2-9\cdot4+20=16-36+20=0\)। इसलिए बायां पक्ष 0 बनता है और \(x=4\) समीकरण का मूल है। विकल्प B (4) गलत है क्योंकि वह 'x' का मान है, पर बायां पक्ष बहुपद का मान है — दोनों बराबर नहीं होते जब तक बहुपद का मान भी 4 न आए। परीक्षा टिप: जाँच करते समय चरण-दर-चरण घटाना/जोड़ना लिखें ताकि चूक न हो। / Substitute directly: \(4^2-9\cdot4+20=16-36+20=0\). Thus the left-hand side equals 0 and \(x=4\) is a root of the equation. Option B (4) is incorrect because it confuses the variable's value with the value of the polynomial; the polynomial evaluates to 0, not 4. Exam tip: perform arithmetic step by step after substitution to avoid sign errors.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.