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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

समीकरण \(4x^2-17x+4=0\) के मूल कौन-से हैं?

What are the roots of the equation \(4x^2-17x+4=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4 और \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए द्विघात को गुणनखंडित करने पर \(4x^2-17x+4=(4x-1)(x-4)\) प्राप्त होता है। अतः \(4x-1=0\) से \(x=\frac{1}{4}\) और \(x-4=0\) से \(x=4\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मूलों का योग और गुणनफल इस समीकरण के आवश्यक मानों से मेल नहीं खाते। परीक्षा-युक्ति: मूलों की जाँच के लिए उनका योग \(\frac{17}{4}\) और गुणनफल \(1\) होना चाहिए। / Factoring the quadratic gives \(4x^2-17x+4=(4x-1)(x-4)\). Thus, \(4x-1=0\) gives \(x=\frac{1}{4}\), and \(x-4=0\) gives \(x=4\). Therefore, option A is correct. The values in option D do not have the required sum and product for the roots. Exam tip: verify the roots using their sum \(\frac{17}{4}\) and product \(1\).

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Correct Answer: A. 4 और \(\frac{1}{4}\). Explanation: दिए गए द्विघात को गुणनखंडित करने पर \(4x^2-17x+4=(4x-1)(x-4)\) प्राप्त होता है। अतः \(4x-1=0\) से \(x=\frac{1}{4}\) और \(x-4=0\) से \(x=4\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D के मूलों का योग और गुणनफल इस समीकरण के आवश्यक मानों से मेल नहीं खाते। परीक्षा-युक्ति: मूलों की जाँच के लिए उनका योग \(\frac{17}{4}\) और गुणनफल \(1\) होना चाहिए। / Factoring the quadratic gives \(4x^2-17x+4=(4x-1)(x-4)\). Thus, \(4x-1=0\) gives \(x=\frac{1}{4}\), and \(x-4=0\) gives \(x=4\). Therefore, option A is correct. The values in option D do not have the required sum and product for the roots. Exam tip: verify the roots using their sum \(\frac{17}{4}\) and product \(1\).