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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 29

द्विघात समीकरण के बारे में कौन सा कथन गलत है?

Which statement about a quadratic equation is false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. इसमें हमेशा \\(c\ne0\\) होना चाहिएIt must always have \\(c\ne0\\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार द्विघात समीकरण की सर्वोच्च घात \\(2\\) होती है और इसे मानक रूप में \\(ax^2+bx+c=0\\) लिखा जाता है जहाँ आवश्यक शर्त यही है कि \\(a\ne0\\)। परंतु \\(c\\) का मान शून्य भी हो सकता है — उदाहरण के लिए \\(ax^2+bx=0\\) या \\(ax^2=0\\) भी द्विघात समीकरण के रूप में गिने जाते हैं। इसलिए विकल्प D गलत है। निकट का भ्रामक विकल्प C नहीं है क्योंकि \\(a=0\\) होने पर घात घटकर 1 हो जाएगा। परीक्षा-सुझाव: किसी कथन की सत्यता पर संदेह होने पर एक सरल उदाहरण लेकर जाँचें, जैसे \\(x^2+2x=0\\)। / By definition a quadratic equation has degree \\(2\\) and is written in standard form \\(ax^2+bx+c=0\\) with the necessary condition \\(a\ne0\\). The constant term \\(c\\) can be zero (e.g. \\(ax^2+bx=0\\) or \\(ax^2=0\\)), so it is not required that \\(c\ne0\\). Hence option D is false. The common misconception is thinking every coefficient must be nonzero; that would make it not generally quadratic. Exam tip: verify statements by substituting a simple example such as \\(x^2+2x=0\\).

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द्विघात समीकरण के बारे में कौन सा कथन गलत है? / Which statement about a quadratic equation is false?

Correct Answer: D. इसमें हमेशा \\(c\ne0\\) होना चाहिए / It must always have \\(c\ne0\\). Explanation: परिभाषा के अनुसार द्विघात समीकरण की सर्वोच्च घात \\(2\\) होती है और इसे मानक रूप में \\(ax^2+bx+c=0\\) लिखा जाता है जहाँ आवश्यक शर्त यही है कि \\(a\ne0\\)। परंतु \\(c\\) का मान शून्य भी हो सकता है — उदाहरण के लिए \\(ax^2+bx=0\\) या \\(ax^2=0\\) भी द्विघात समीकरण के रूप में गिने जाते हैं। इसलिए विकल्प D गलत है। निकट का भ्रामक विकल्प C नहीं है क्योंकि \\(a=0\\) होने पर घात घटकर 1 हो जाएगा। परीक्षा-सुझाव: किसी कथन की सत्यता पर संदेह होने पर एक सरल उदाहरण लेकर जाँचें, जैसे \\(x^2+2x=0\\)। / By definition a quadratic equation has degree \\(2\\) and is written in standard form \\(ax^2+bx+c=0\\) with the necessary condition \\(a\ne0\\). The constant term \\(c\\) can be zero (e.g. \\(ax^2+bx=0\\) or \\(ax^2=0\\)), so it is not required that \\(c\ne0\\). Hence option D is false. The common misconception is thinking every coefficient must be nonzero; that would make it not generally quadratic. Exam tip: verify statements by substituting a simple example such as \\(x^2+2x=0\\).