If \(a\) is a nonzero real number, which of the following statements is always true?यदि \(a\) एक अशून्य वास्तविक संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a^{0}=1\)\(a^{0}=1\)
The zero-exponent law states that \(a^{0}=1\) for every nonzero number, so option A is correct. Option B is false because \(a^{0}\) equals 1, not 0. In option C, \(a^{-1}=\frac{1}{a}\), which is not generally equal to \(a\); and in option D, \(a^{1}=a\). Exam tip: Apply \(a^{0}=1\) only when \(a\ne0\); do not include \(0^{0}\) in this rule.शून्य घात का नियम कहता है कि प्रत्येक अशून्य संख्या के लिए \(a^{0}=1\) होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(a^{0}\) शून्य नहीं, 1 होता है। विकल्प C में \(a^{-1}=\frac{1}{a}\) होता है, जो सामान्यतः \(a\) के बराबर नहीं होता; विकल्प D में \(a^{1}=a\) होता है। परीक्षा-युक्ति: \(a^{0}=1\) का नियम केवल \(a\ne0\) के लिए लागू करें; \(0^{0}\) को इसमें शामिल न करें।
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