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Concept-wise Practice

conjugate-rule MCQ Questions for Class 10

conjugate-rule se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

2 questions tagged with conjugate-rule.

यदि किसी परिमेय गुणांकों वाले द्विघात बहुपद का एक शून्यक \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) है, तो दूसरा शून्यक क्या होगा?

If one zero of a quadratic polynomial with rational coefficients is \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\), what will be the other zero?

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Correct Answer

A. \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

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Simple Explanation

परिमेय गुणांकों में अपरिमेय भाग का संयुग्मी भी शून्यक होता है। इसलिए \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) दूसरा शून्यक है। / With rational coefficients, the conjugate of the irrational part is also a zero. Hence \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) is the other zero.

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कौन सा कथन हमेशा सही है यदि द्विघात बहुपद के परिमेय गुणांक और एक शून्यक \(\sqrt{13}\) है?

Which statement is always true if a quadratic polynomial has rational coefficients and one zero is \(\sqrt{13}\)?

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Correct Answer

A. दूसरा शून्यक \(-\sqrt{13}\) होगाThe other zero will be \(-\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय गुणांकों के लिए \(\sqrt{13}\) का संयुग्मी \(-\sqrt{13}\) भी आता है, जब रैखिक गुणांक परिमेय हो। यह नियम \(a+\sqrt{b}\) और \(a-\sqrt{b}\) पर आधारित है। / For rational coefficients, the conjugate \(-\sqrt{13}\) of \(\sqrt{13}\) also appears when the linear coefficient is rational. This follows from \(a+\sqrt{b}\) and \(a-\sqrt{b}\).

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