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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

यदि \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है और (n) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो (n) के बारे में सही बात क्या है?

If \(\sqrt{n}\) is irrational and (n) is a positive integer, what is true about (n)?

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Correct Answer

B. (n) पूर्ण वर्ग नहीं है(n) is not a perfect square

Step 1

Concept

The square root of a perfect square is an integer.

Step 2

Why this answer is correct

If (n) is not a perfect square, then \(\sqrt{n}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

Do not judge only by evenness or primality; check whether it is a perfect square. चरण 1: किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। चरण 2: यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होता है। चरण 3: केवल सम या अभाज्य देखकर निर्णय न लें; पूर्ण वर्ग की जाँच करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है और (n) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो (n) के बारे में सही बात क्या है? / If \(\sqrt{n}\) is irrational and (n) is a positive integer, what is true about (n)?

Correct Answer: B. (n) पूर्ण वर्ग नहीं है / (n) is not a perfect square. Explanation: चरण 1: किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। चरण 2: यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होता है। चरण 3: केवल सम या अभाज्य देखकर निर्णय न लें; पूर्ण वर्ग की जाँच करें। / Step 1: The square root of a perfect square is an integer. Step 2: If (n) is not a perfect square, then \(\sqrt{n}\) is irrational. Step 3: Do not judge only by evenness or primality; check whether it is a perfect square.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The square root of a perfect square is an integer.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not judge only by evenness or primality; check whether it is a perfect square. चरण 1: किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है। चरण 2: यदि (n) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होता है। चरण 3: केवल सम या अभाज्य देखकर निर्णय न लें; पूर्ण वर्ग की जाँच करें।