A. \(q^2\) (3) से विभाज्य है और (3) अभाज्य है/\(q^2\) is divisible by (3) and (3) is prime
Step 1
Concept
From \(q^2=3k^2\), \(q^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
Since (3) is prime, (q) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
Therefore (q=3r) is written. चरण 1: \(q^2=3k^2\) से \(q^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: इसीलिए (q=3r) लिखा जाता है।
A. क्योंकि \(q^2\) (3) से विभाज्य है और (3) अभाज्य है/Because \(q^2\) is divisible by (3) and (3) is prime
Step 1
Concept
From \(q^2=3k^2\), \(q^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
Since (3) is prime, (q) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
Therefore writing (q=3r) is correct. चरण 1: \(q^2=3k^2\) से \(q^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य होने से (q) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: इसलिए (q=3r) लिखना सही है।
This leads to the conclusion that (q) is divisible by (5). चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होगा। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इसी से (q) के (5) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है।
This shows a common factor in (p) and (q). चरण 1: \(q^2=3k^2\) से \(q^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है।
