Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) है, तो \(p^2\) के (3) से विभाज्य होने का सरल कारण क्या है?

If \(p^2=3q^2\) in the proof for \(\sqrt{3}\), what is the simple reason that \(p^2\) is divisible by (3)?

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Correct Answer

C. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) का गुणज हैBecause the right side is a multiple of (3)

Step 1

Concept

In \(3q^2\), (3) is clearly a factor.

Step 2

Why this answer is correct

Since \(p^2\) equals it, \(p^2\) is also a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

Then use the prime rule to write \(3\mid p\). चरण 1: \(3q^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। चरण 2: \(p^2\) उसी के बराबर है, इसलिए \(p^2\) भी (3) का गुणज है। चरण 3: इसके बाद अभाज्य नियम से \(3\mid p\) लिखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) है, तो \(p^2\) के (3) से विभाज्य होने का सरल कारण क्या है? / If \(p^2=3q^2\) in the proof for \(\sqrt{3}\), what is the simple reason that \(p^2\) is divisible by (3)?

Correct Answer: C. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) का गुणज है / Because the right side is a multiple of (3). Explanation: चरण 1: \(3q^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। चरण 2: \(p^2\) उसी के बराबर है, इसलिए \(p^2\) भी (3) का गुणज है। चरण 3: इसके बाद अभाज्य नियम से \(3\mid p\) लिखें। / Step 1: In \(3q^2\), (3) is clearly a factor. Step 2: Since \(p^2\) equals it, \(p^2\) is also a multiple of (3). Step 3: Then use the prime rule to write \(3\mid p\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(3q^2\), (3) is clearly a factor.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Then use the prime rule to write \(3\mid p\). चरण 1: \(3q^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। चरण 2: \(p^2\) उसी के बराबर है, इसलिए \(p^2\) भी (3) का गुणज है। चरण 3: इसके बाद अभाज्य नियम से \(3\mid p\) लिखें।