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equation-analysis MCQ Questions for Class 10

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3 questions tagged with equation-analysis.

Question 1/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) है, तो \(p^2\) के (3) से विभाज्य होने का सरल कारण क्या है?

If \(p^2=3q^2\) in the proof for \(\sqrt{3}\), what is the simple reason that \(p^2\) is divisible by (3)?

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Correct Answer

C. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) का गुणज हैBecause the right side is a multiple of (3)

Step 1

Concept

In \(3q^2\), (3) is clearly a factor.

Step 2

Why this answer is correct

Since \(p^2\) equals it, \(p^2\) is also a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

Then use the prime rule to write \(3\mid p\). चरण 1: \(3q^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। चरण 2: \(p^2\) उसी के बराबर है, इसलिए \(p^2\) भी (3) का गुणज है। चरण 3: इसके बाद अभाज्य नियम से \(3\mid p\) लिखें।

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Question 2/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिला, तो \(a^2\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\), which statement about \(a^2\) is correct?

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Correct Answer

A. \(a^2\) (5) से विभाज्य है\(a^2\) is divisible by (5)

Step 1

Concept

In \(a^2=5b^2\), the right side is a multiple of (5).

Step 2

Why this answer is correct

Since both sides are equal, \(a^2\) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

Then the prime rule gives \(5\mid a\). चरण 1: \(a^2=5b^2\) में दायाँ पक्ष (5) का गुणज है। चरण 2: बराबरी के कारण \(a^2\) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: फिर अभाज्य नियम से \(5\mid a\) मिलता है।

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Question 3/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(a^2=3b^2\) मिला, तो \(a^2\) को (3) का गुणज कहना क्यों सही है?

If \(a^2=3b^2\) is obtained in proving \(\sqrt{3}\) irrational, why is it correct to say \(a^2\) is a multiple of (3)?

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Correct Answer

A. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) और \(b^2\) का गुणनफल हैBecause the right side is the product of (3) and \(b^2\)

Step 1

Concept

In \(3b^2\), (3) is clearly a factor.

Step 2

Why this answer is correct

Since \(a^2\) equals this, \(a^2\) is also a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

Then the prime rule gives divisibility of (a). चरण 1: \(3b^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। चरण 2: \(a^2\) इसी के बराबर है, इसलिए \(a^2\) भी (3) का गुणज है। चरण 3: फिर अभाज्य नियम से (a) की विभाज्यता मिलती है।

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