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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 10

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^2\), by which number must it be divisible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

भाजक के अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होने चाहिए। / A divisor must not need prime exponents greater than those available.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^2\) में पूरी तरह मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in \(2^4 \times 3^2\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match the exponent of each prime separately.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी? / If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^2\), by which number must it be divisible?

Correct Answer: C. 72. Explanation: चरण 1: भाजक के अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होने चाहिए। चरण 2: \(72=2^3 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^2\) में पूरी तरह मौजूद है। चरण 3: विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / Step 1: A divisor must not need prime exponents greater than those available. Step 2: \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in \(2^4 \times 3^2\). Step 3: For divisibility, match the exponent of each prime separately.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(72=2^3 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^2\) में पूरी तरह मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in \(2^4 \times 3^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match the exponent of each prime separately.