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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जो (24), (36) और (54) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है?

What is the smallest number exactly divisible by (24), (36), and (54)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (216)

Step 1

Concept

ऐसी सबसे छोटी संख्या उन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होती है। / The smallest number divisible by all given numbers is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3=216\) है। / \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(54=2\times3^3\), so LCM \(=2^3\times3^3=216\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटी विभाज्य संख्या के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / For the smallest exactly divisible number, find the LCM.

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वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जो (24), (36) और (54) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है? / What is the smallest number exactly divisible by (24), (36), and (54)?

Correct Answer: A. (216). Explanation: चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या उन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3=216\) है। चरण 3: सबसे छोटी विभाज्य संख्या के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / Step 1: The smallest number divisible by all given numbers is their LCM. Step 2: \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(54=2\times3^3\), so LCM \(=2^3\times3^3=216\). Step 3: For the smallest exactly divisible number, find the LCM.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), \(54=2\times3^3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3=216\) है। / \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(54=2\times3^3\), so LCM \(=2^3\times3^3=216\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे छोटी विभाज्य संख्या के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / For the smallest exactly divisible number, find the LCM.