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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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proof rule MCQ Questions for Class 10

proof rule se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with proof rule.

Question 1/4 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (r) अभाज्य है और (r) किसी पूर्णांक (x) के वर्ग \(x^2\) को विभाजित करता है, तो सही निष्कर्ष कौन सा है?

If (r) is prime and divides the square \(x^2\) of an integer (x), what is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (r), (x) को भी विभाजित करता है(r) also divides (x)

Step 1

Concept

वर्ग में अभाज्य गुणनखंड जोड़े के रूप में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि अभाज्य संख्या \(x^2\) को विभाजित करे, तो वह (x) को भी विभाजित करती है। / If a prime divides \(x^2\), it also divides (x).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में यह नियम जरूरी है। / This rule is essential in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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Question 2/4 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (r) अभाज्य है और \(r\mid x^2\), तो अपरिमेयता के प्रमाणों में कौन सा नियम प्रयोग किया जाता है?

If (r) is prime and \(r\mid x^2\), which rule is used in irrationality proofs?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(r\mid x\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े के रूप में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि अभाज्य (r), \(x^2\) को विभाजित करता है, तो (x) को भी विभाजित करेगा। / If prime (r) divides \(x^2\), then it also divides (x).

Step 3

Exam Tip

यही नियम \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में काम आता है। / This rule is used in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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Question 3/4 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण के लिए सही है?

Which statement is correct for the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि \(p^2\) सम है, तो (p) सम हैIf \(p^2\) is even, then (p) is even

Step 1

Concept

सम संख्या का वर्ग सम होता है और विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। / The square of an even number is even and the square of an odd number is odd.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(p^2\) सम होने पर (p) भी सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) is also even.

Step 3

Exam Tip

यही नियम \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में उपयोग होता है। / This rule is used in the proof of \(\sqrt{2}\).

Open Question Page
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Question 4/4 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा नियम \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में समान रूप से उपयोगी है?

Which rule is equally useful in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करती है, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

(3) और (5) दोनों अभाज्य हैं। / (3) and (5) are both prime.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ये \(a^2\) को विभाजित करते हैं, तो (a) को भी विभाजित करेंगे। / If they divide \(a^2\), they also divide (a).

Step 3

Exam Tip

यही नियम साझा गुणनखंड तक ले जाता है। / This rule leads to the common factor.

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