Concept
वर्ग में अभाज्य गुणनखंड जोड़े के रूप में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.
यदि (r) अभाज्य है और (r) किसी पूर्णांक (x) के वर्ग \(x^2\) को विभाजित करता है, तो सही निष्कर्ष कौन सा है?
If (r) is prime and divides the square \(x^2\) of an integer (x), what is the correct conclusion?
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Correct Answer
A. (r), (x) को भी विभाजित करता है(r) also divides (x)
Why this answer is correct
यदि अभाज्य संख्या \(x^2\) को विभाजित करे, तो वह (x) को भी विभाजित करती है। / If a prime divides \(x^2\), it also divides (x).
Exam Tip
\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में यह नियम जरूरी है। / This rule is essential in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).
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FAQs
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि (r) अभाज्य है और (r) किसी पूर्णांक (x) के वर्ग \(x^2\) को विभाजित करता है, तो सही निष्कर्ष कौन सा है? / If (r) is prime and divides the square \(x^2\) of an integer (x), what is the correct conclusion?
Correct Answer: A. (r), (x) को भी विभाजित करता है / (r) also divides (x). Explanation: चरण 1: वर्ग में अभाज्य गुणनखंड जोड़े के रूप में आते हैं। चरण 2: यदि अभाज्य संख्या \(x^2\) को विभाजित करे, तो वह (x) को भी विभाजित करती है। चरण 3: \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में यह नियम जरूरी है। / Step 1: Prime factors in a square occur in pairs. Step 2: If a prime divides \(x^2\), it also divides (x). Step 3: This rule is essential in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).
Why is option A correct in this Mathematics MCQ?
यदि अभाज्य संख्या \(x^2\) को विभाजित करे, तो वह (x) को भी विभाजित करती है। / If a prime divides \(x^2\), it also divides (x).
What should I remember for this Mathematics concept?
\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में यह नियम जरूरी है। / This rule is essential in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).