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Subjects

यदि (r) अभाज्य है और \(r\mid x^2\), तो अपरिमेयता के प्रमाणों में कौन सा नियम प्रयोग किया जाता है?

If (r) is prime and \(r\mid x^2\), which rule is used in irrationality proofs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(r\mid x\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े के रूप में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि अभाज्य (r), \(x^2\) को विभाजित करता है, तो (x) को भी विभाजित करेगा। / If prime (r) divides \(x^2\), then it also divides (x).

Step 3

Exam Tip

यही नियम \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में काम आता है। / This rule is used in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (r) अभाज्य है और \(r\mid x^2\), तो अपरिमेयता के प्रमाणों में कौन सा नियम प्रयोग किया जाता है? / If (r) is prime and \(r\mid x^2\), which rule is used in irrationality proofs?

Correct Answer: A. \(r\mid x\). Explanation: चरण 1: अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े के रूप में आते हैं। चरण 2: यदि अभाज्य (r), \(x^2\) को विभाजित करता है, तो (x) को भी विभाजित करेगा। चरण 3: यही नियम \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में काम आता है। / Step 1: Prime factors in a square occur in pairs. Step 2: If prime (r) divides \(x^2\), then it also divides (x). Step 3: This rule is used in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि अभाज्य (r), \(x^2\) को विभाजित करता है, तो (x) को भी विभाजित करेगा। / If prime (r) divides \(x^2\), then it also divides (x).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही नियम \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में काम आता है। / This rule is used in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).