Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (p=5k) रखने पर \(p^2=5q^2\) से \(q^2\) का कौन सा रूप मिलेगा?

In the proof of \(\sqrt{5}\), after putting (p=5k), what form of \(q^2\) follows from \(p^2=5q^2\)?

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Correct Answer

A. \(q^2=5k^2\)

Step 1

Concept

If (p=5k), then \(p^2=25k^2\).

Step 2

Why this answer is correct

From \(25k^2=5q^2\), we get \(q^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

This leads to the conclusion that (q) is divisible by (5). चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होगा। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इसी से (q) के (5) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (p=5k) रखने पर \(p^2=5q^2\) से \(q^2\) का कौन सा रूप मिलेगा? / In the proof of \(\sqrt{5}\), after putting (p=5k), what form of \(q^2\) follows from \(p^2=5q^2\)?

Correct Answer: A. \(q^2=5k^2\). Explanation: चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होगा। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इसी से (q) के (5) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है। / Step 1: If (p=5k), then \(p^2=25k^2\). Step 2: From \(25k^2=5q^2\), we get \(q^2=5k^2\). Step 3: This leads to the conclusion that (q) is divisible by (5).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (p=5k), then \(p^2=25k^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This leads to the conclusion that (q) is divisible by (5). चरण 1: (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) होगा। चरण 2: \(25k^2=5q^2\) से \(q^2=5k^2\) मिलता है। चरण 3: इसी से (q) के (5) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है।