Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

यदि \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) मानकर वर्ग करने पर \(m^2=5n^2\) मिला, तो (m) के लिए सही अगला रूप कौन सा है?

If assuming \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) and squaring gives \(m^2=5n^2\), what is the correct next form for (m)?

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Correct Answer

C. (m=5k)

Step 1

Concept

From \(m^2=5n^2\), \(m^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

Since (5) is prime, (m) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

Therefore (m=5k) is the correct next step. चरण 1: \(m^2=5n^2\) से \(m^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (m) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: इसलिए (m=5k) लिखना सही अगला कदम है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) मानकर वर्ग करने पर \(m^2=5n^2\) मिला, तो (m) के लिए सही अगला रूप कौन सा है? / If assuming \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) and squaring gives \(m^2=5n^2\), what is the correct next form for (m)?

Correct Answer: C. (m=5k). Explanation: चरण 1: \(m^2=5n^2\) से \(m^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (m) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: इसलिए (m=5k) लिखना सही अगला कदम है। / Step 1: From \(m^2=5n^2\), \(m^2\) is divisible by (5). Step 2: Since (5) is prime, (m) is also divisible by (5). Step 3: Therefore (m=5k) is the correct next step.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(m^2=5n^2\), \(m^2\) is divisible by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore (m=5k) is the correct next step. चरण 1: \(m^2=5n^2\) से \(m^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (m) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: इसलिए (m=5k) लिखना सही अगला कदम है।