Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (54), (72) और (90) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है?

What is the smallest number exactly divisible by (54), (72), and (90)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (1080)

Step 1

Concept

The smallest number exactly divisible by all given numbers is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^3\times3^3\times5=1080\).

Step 3

Exam Tip

Choose the highest powers carefully. चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3\times5=1080\) है। चरण 3: बड़ी घातों को ध्यान से चुनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (54), (72) और (90) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है? / What is the smallest number exactly divisible by (54), (72), and (90)?

Correct Answer: D. (1080). Explanation: चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3\times5=1080\) है। चरण 3: बड़ी घातों को ध्यान से चुनें। / Step 1: The smallest number exactly divisible by all given numbers is their LCM. Step 2: \(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^3\times3^3\times5=1080\). Step 3: Choose the highest powers carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smallest number exactly divisible by all given numbers is their LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Choose the highest powers carefully. चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3\times5=1080\) है। चरण 3: बड़ी घातों को ध्यान से चुनें।