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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

ऐसी सबसे छोटी संख्या कौन सी है जो (36), (48) और (60) से पूरी तरह विभाजित हो और (1000) से बड़ी हो?

What is the smallest number greater than (1000) that is exactly divisible by (36), (48), and (60)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (1440)

Step 1

Concept

पहले (36), (48), और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। / First find the LCM of (36), (48), and (60).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। (1000) से बड़ा सबसे छोटा गुणज (1440) है। / \(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), so the LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\). The smallest multiple greater than (1000) is (1440).

Step 3

Exam Tip

पहले लघुत्तम समापवर्त्य, फिर सीमा के अनुसार उसका गुणज लें। / Find the LCM first, then choose its multiple according to the limit.

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ऐसी सबसे छोटी संख्या कौन सी है जो (36), (48) और (60) से पूरी तरह विभाजित हो और (1000) से बड़ी हो? / What is the smallest number greater than (1000) that is exactly divisible by (36), (48), and (60)?

Correct Answer: C. (1440). Explanation: चरण 1: पहले (36), (48), और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य निकालें। चरण 2: \(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। (1000) से बड़ा सबसे छोटा गुणज (1440) है। चरण 3: पहले लघुत्तम समापवर्त्य, फिर सीमा के अनुसार उसका गुणज लें। / Step 1: First find the LCM of (36), (48), and (60). Step 2: \(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), so the LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\). The smallest multiple greater than (1000) is (1440). Step 3: Find the LCM first, then choose its multiple according to the limit.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। (1000) से बड़ा सबसे छोटा गुणज (1440) है। / \(36=2^2\times 3^2\), \(48=2^4\times 3\), \(60=2^2\times 3\times 5\), so the LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\). The smallest multiple greater than (1000) is (1440).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले लघुत्तम समापवर्त्य, फिर सीमा के अनुसार उसका गुणज लें। / Find the LCM first, then choose its multiple according to the limit.