Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (25), (40) और (64) से पूरी तरह विभाजित हो जाएगी?

What is the smallest number exactly divisible by (25), (40), and (64)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1600)

Step 1

Concept

The smallest number divisible by all is the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(64=2^6\), so LCM \(=2^6\times5^2=1600\).

Step 3

Exam Tip

Do not miss \(2^6\) because of (64). चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times5^2=1600\) है। चरण 3: (64) के कारण \(2^6\) लेना न भूलें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (25), (40) और (64) से पूरी तरह विभाजित हो जाएगी? / What is the smallest number exactly divisible by (25), (40), and (64)?

Correct Answer: A. (1600). Explanation: चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times5^2=1600\) है। चरण 3: (64) के कारण \(2^6\) लेना न भूलें। / Step 1: The smallest number divisible by all is the LCM. Step 2: \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(64=2^6\), so LCM \(=2^6\times5^2=1600\). Step 3: Do not miss \(2^6\) because of (64).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smallest number divisible by all is the LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not miss \(2^6\) because of (64). चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। चरण 2: \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times5^2=1600\) है। चरण 3: (64) के कारण \(2^6\) लेना न भूलें।