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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 18

यदि \(p^2\) (2) से विभाज्य है, तो (p) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(p^2\) is divisible by (2), what is the correct conclusion about (p)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) (2) से विभाज्य है(p) is divisible by (2)

Step 1

Concept

यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, the integer itself is even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(p^2\) (2) से विभाज्य होने पर (p) भी (2) से विभाज्य होगा। / So if \(p^2\) is divisible by (2), then (p) is also divisible by (2).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यही मुख्य नियम है। / This is the key rule in the proof of \(\sqrt{2}\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(p^2\) (2) से विभाज्य है, तो (p) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(p^2\) is divisible by (2), what is the correct conclusion about (p)?

Correct Answer: A. (p) (2) से विभाज्य है / (p) is divisible by (2). Explanation: चरण 1: यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। चरण 2: इसलिए \(p^2\) (2) से विभाज्य होने पर (p) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 3: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यही मुख्य नियम है। / Step 1: If the square of an integer is even, the integer itself is even. Step 2: So if \(p^2\) is divisible by (2), then (p) is also divisible by (2). Step 3: This is the key rule in the proof of \(\sqrt{2}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(p^2\) (2) से विभाज्य होने पर (p) भी (2) से विभाज्य होगा। / So if \(p^2\) is divisible by (2), then (p) is also divisible by (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यही मुख्य नियम है। / This is the key rule in the proof of \(\sqrt{2}\).