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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 11

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2\), by which number must it be divisible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 72

Step 1

Concept

किसी भाजक के लिए उसकी अभाज्य घातें उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। / For a divisor, its prime exponents must not exceed the available exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3 \times 3^2\), जो पूरी तरह दी गई संख्या में मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in the given number.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचने में हर अभाज्य की घात अलग से मिलाएं। / To test divisibility, match each prime exponent separately.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी? / If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2\), by which number must it be divisible?

Correct Answer: B. 72. Explanation: चरण 1: किसी भाजक के लिए उसकी अभाज्य घातें उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: \(72=2^3 \times 3^2\), जो पूरी तरह दी गई संख्या में मौजूद है। चरण 3: विभाज्यता जांचने में हर अभाज्य की घात अलग से मिलाएं। / Step 1: For a divisor, its prime exponents must not exceed the available exponents. Step 2: \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in the given number. Step 3: To test divisibility, match each prime exponent separately.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(72=2^3 \times 3^2\), जो पूरी तरह दी गई संख्या में मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in the given number.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता जांचने में हर अभाज्य की घात अलग से मिलाएं। / To test divisibility, match each prime exponent separately.