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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 12

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^3\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^3\), by which number must it be divisible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 144

Step 1

Concept

भाजक की अभाज्य घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। / A divisor's prime exponents must not exceed the given number's exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(144=2^4 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^3\) में पूरा मौजूद है। / \(144=2^4 \times 3^2\), which is fully contained in \(2^4 \times 3^3\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match each prime exponent separately.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^3\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी? / If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^3\), by which number must it be divisible?

Correct Answer: D. 144. Explanation: चरण 1: भाजक की अभाज्य घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: \(144=2^4 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^3\) में पूरा मौजूद है। चरण 3: विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / Step 1: A divisor's prime exponents must not exceed the given number's exponents. Step 2: \(144=2^4 \times 3^2\), which is fully contained in \(2^4 \times 3^3\). Step 3: For divisibility, match each prime exponent separately.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(144=2^4 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^3\) में पूरा मौजूद है। / \(144=2^4 \times 3^2\), which is fully contained in \(2^4 \times 3^3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match each prime exponent separately.