Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

किस कथन का उपयोग \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सबसे आवश्यक है?

Which statement is most essential in proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यदि (3) किसी \(p^2\) को भाग दे तो (3) (p) को भी भाग देगाIf (3) divides \(p^2\), then (3) divides (p)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) निष्कर्ष निकालना जरूरी है। / The key step is using \(3\mid p^2\Rightarrow 3\mid p\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या वाली इस बात को साफ लिखना अच्छे अंक दिलाता है। / Writing this prime-number property clearly helps in scoring well.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  2. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?
  3. एक दवा की खुराक पहले दिन (15) मिलीग्राम है और हर अगले दिन (6) मिलीग्राम बढ़ती है। पहले (22) दिनों की कुल खुराक कितनी होगी?
  4. एक कैटरिंग सेवा पहली मेज पर (30) प्लेट रखती है और हर अगली मेज पर (10) प्लेट अधिक रखती है। (18) मेजों पर कुल कितनी प्लेटें होंगी?
  5. एक हॉल में पहली पंक्ति में (42) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (21) पंक्तियों में कुल (2793) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?
  6. एक खेल क्लब में पहले दिन (36) सदस्य जुड़े और हर अगले दिन (12) सदस्य अधिक जुड़े। (19) दिनों में कुल कितने सदस्य जुड़ेंगे?
  7. एक कपड़ा दुकान पहले दिन (160) मीटर कपड़ा बेचती है और हर अगले दिन (35) मीटर अधिक बेचती है। (11) दिनों में कुल कितने मीटर कपड़ा बिकेगा?
  8. एक प्रिंटिंग प्रेस पहले घंटे (60) पेज छापती है और हर अगले घंटे (11) पेज अधिक छापती है। (18) घंटों में कुल कितने पेज छपेंगे?
  9. एक इमारत में पहले तल पर (260) खिड़कियां हैं और हर अगले तल पर (18) खिड़कियां कम हैं। किस तल पर (62) खिड़कियां होंगी?
  10. एक ऐप की आय पहले दिन (1200) रुपये है और हर अगले दिन (250) रुपये बढ़ती है। (10) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Real Numbers Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस कथन का उपयोग \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में सबसे आवश्यक है? / Which statement is most essential in proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: B. यदि (3) किसी \(p^2\) को भाग दे तो (3) (p) को भी भाग देगा / If (3) divides \(p^2\), then (3) divides (p). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। चरण 2: \(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) निष्कर्ष निकालना जरूरी है। चरण 3: अभाज्य संख्या वाली इस बात को साफ लिखना अच्छे अंक दिलाता है। / Step 1: Assuming \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) gives \(p^2=3q^2\). Step 2: The key step is using \(3\mid p^2\Rightarrow 3\mid p\). Step 3: Writing this prime-number property clearly helps in scoring well.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) निष्कर्ष निकालना जरूरी है। / The key step is using \(3\mid p^2\Rightarrow 3\mid p\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अभाज्य संख्या वाली इस बात को साफ लिखना अच्छे अंक दिलाता है। / Writing this prime-number property clearly helps in scoring well.