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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

किस सबसे छोटी संख्या में (45), (54) और (72) से भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल (0) आएगा?

What is the smallest number which leaves remainder (0) when divided by (45), (54), and (72)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (1080)

Step 1

Concept

सबसे छोटी ऐसी संख्या इन तीनों का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times 5\), \(54=2\times 3^3\), और \(72=2^3\times 3^2\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^3\times 5=1080\) है। / \(45=3^2\times 5\), \(54=2\times 3^3\), and \(72=2^3\times 3^2\). The LCM is \(2^3\times 3^3\times 5=1080\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (0) का अर्थ है संख्या सभी से पूरी तरह विभाजित हो। / Remainder (0) means exact divisibility by all numbers.

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किस सबसे छोटी संख्या में (45), (54) और (72) से भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल (0) आएगा? / What is the smallest number which leaves remainder (0) when divided by (45), (54), and (72)?

Correct Answer: C. (1080). Explanation: चरण 1: सबसे छोटी ऐसी संख्या इन तीनों का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: \(45=3^2\times 5\), \(54=2\times 3^3\), और \(72=2^3\times 3^2\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^3\times 5=1080\) है। चरण 3: शेषफल (0) का अर्थ है संख्या सभी से पूरी तरह विभाजित हो। / Step 1: The smallest such number is the LCM of the three numbers. Step 2: \(45=3^2\times 5\), \(54=2\times 3^3\), and \(72=2^3\times 3^2\). The LCM is \(2^3\times 3^3\times 5=1080\). Step 3: Remainder (0) means exact divisibility by all numbers.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(45=3^2\times 5\), \(54=2\times 3^3\), और \(72=2^3\times 3^2\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^3\times 5=1080\) है। / \(45=3^2\times 5\), \(54=2\times 3^3\), and \(72=2^3\times 3^2\). The LCM is \(2^3\times 3^3\times 5=1080\).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल (0) का अर्थ है संख्या सभी से पूरी तरह विभाजित हो। / Remainder (0) means exact divisibility by all numbers.