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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (36), (100) और (150) से पूरी तरह विभाजित होगी?

Which is the smallest number exactly divisible by (36), (100), and (150)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (900)

Step 1

Concept

Such a smallest number is the LCM of the three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), and \(150=2\times3\times5^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5^2=900\).

Step 3

Exam Tip

Take the highest power of each prime. चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या तीनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें।

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कौन-सी सबसे छोटी संख्या (36), (100) और (150) से पूरी तरह विभाजित होगी? / Which is the smallest number exactly divisible by (36), (100), and (150)?

Correct Answer: A. (900). Explanation: चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या तीनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें। / Step 1: Such a smallest number is the LCM of the three numbers. Step 2: \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), and \(150=2\times3\times5^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5^2=900\). Step 3: Take the highest power of each prime.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Such a smallest number is the LCM of the three numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Take the highest power of each prime. चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या तीनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें।