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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (36), (100) और (150) से पूरी तरह विभाजित होगी?

Which is the smallest number exactly divisible by (36), (100), and (150)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (900)

Step 1

Concept

ऐसी सबसे छोटी संख्या तीनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / Such a smallest number is the LCM of the three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। / \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), and \(150=2\times3\times5^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5^2=900\).

Step 3

Exam Tip

हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें। / Take the highest power of each prime.

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कौन-सी सबसे छोटी संख्या (36), (100) और (150) से पूरी तरह विभाजित होगी? / Which is the smallest number exactly divisible by (36), (100), and (150)?

Correct Answer: A. (900). Explanation: चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या तीनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें। / Step 1: Such a smallest number is the LCM of the three numbers. Step 2: \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), and \(150=2\times3\times5^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5^2=900\). Step 3: Take the highest power of each prime.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times5^2=900\) है। / \(36=2^2\times3^2\), \(100=2^2\times5^2\), and \(150=2\times3\times5^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times5^2=900\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लें। / Take the highest power of each prime.