Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (32), (48) और (80) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है?

What is the smallest number exactly divisible by (32), (48), and (80)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (480)

Step 1

Concept

The smallest number divisible by all given numbers is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(80=2^4\times5\), so LCM \(=2^5\times3\times5=480\).

Step 3

Exam Tip

Do not forget the highest power of each prime. चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य निकालते हैं। चरण 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), \(80=2^4\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3\times5=480\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेना न भूलें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (32), (48) और (80) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है? / What is the smallest number exactly divisible by (32), (48), and (80)?

Correct Answer: C. (480). Explanation: चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य निकालते हैं। चरण 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), \(80=2^4\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3\times5=480\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेना न भूलें। / Step 1: The smallest number divisible by all given numbers is their LCM. Step 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(80=2^4\times5\), so LCM \(=2^5\times3\times5=480\). Step 3: Do not forget the highest power of each prime.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smallest number divisible by all given numbers is their LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not forget the highest power of each prime. चरण 1: सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य निकालते हैं। चरण 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), \(80=2^4\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3\times5=480\) है। चरण 3: हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेना न भूलें।