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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

किस विकल्प में \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (b) की विभाज्यता का सही आधार दिया गया है?

Which option gives the correct basis for divisibility of (b) in the proof for \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\)

Step 1

Concept

(a=5k) को \(a^2=5b^2\) में रखने से \(25k^2=5b^2\) मिलता है। / Substituting (a=5k) in \(a^2=5b^2\) gives \(25k^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b^2\) और \(5\mid b\)। / Simplifying gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b^2\) and \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

यह अंतिम साझा गुणनखंड दिखाता है। / This shows the final common factor.

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किस विकल्प में \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (b) की विभाज्यता का सही आधार दिया गया है? / Which option gives the correct basis for divisibility of (b) in the proof for \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. (a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\) / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\). Explanation: चरण 1: (a=5k) को \(a^2=5b^2\) में रखने से \(25k^2=5b^2\) मिलता है। चरण 2: सरल करने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b^2\) और \(5\mid b\)। चरण 3: यह अंतिम साझा गुणनखंड दिखाता है। / Step 1: Substituting (a=5k) in \(a^2=5b^2\) gives \(25k^2=5b^2\). Step 2: Simplifying gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b^2\) and \(5\mid b\). Step 3: This shows the final common factor.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सरल करने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b^2\) और \(5\mid b\)। / Simplifying gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b^2\) and \(5\mid b\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह अंतिम साझा गुणनखंड दिखाता है। / This shows the final common factor.