Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) किस कारण (3) से विभाज्य है?

In the irrationality proof of \(\sqrt{3}\), why is \(p^2\) divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि दाएँ पक्ष में (3) गुणक के रूप में हैBecause (3) appears as a factor on the right side

Step 1

Concept

In \(p^2=3q^2\), the right side is a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

Since both sides are equal, \(p^2\) is also a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

Understand divisibility of the square first, then of the original number. चरण 1: \(p^2=3q^2\) में दायाँ पक्ष (3) का गुणज है। चरण 2: बराबरी के कारण \(p^2\) भी (3) का गुणज होगा। चरण 3: पहले वर्ग की विभाज्यता समझें, फिर मूल संख्या की।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) किस कारण (3) से विभाज्य है? / In the irrationality proof of \(\sqrt{3}\), why is \(p^2\) divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)?

Correct Answer: A. क्योंकि दाएँ पक्ष में (3) गुणक के रूप में है / Because (3) appears as a factor on the right side. Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) में दायाँ पक्ष (3) का गुणज है। चरण 2: बराबरी के कारण \(p^2\) भी (3) का गुणज होगा। चरण 3: पहले वर्ग की विभाज्यता समझें, फिर मूल संख्या की। / Step 1: In \(p^2=3q^2\), the right side is a multiple of (3). Step 2: Since both sides are equal, \(p^2\) is also a multiple of (3). Step 3: Understand divisibility of the square first, then of the original number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(p^2=3q^2\), the right side is a multiple of (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Understand divisibility of the square first, then of the original number. चरण 1: \(p^2=3q^2\) में दायाँ पक्ष (3) का गुणज है। चरण 2: बराबरी के कारण \(p^2\) भी (3) का गुणज होगा। चरण 3: पहले वर्ग की विभाज्यता समझें, फिर मूल संख्या की।