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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है। यह किस नियम पर आधारित है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), from \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3). This is based on which rule?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it divides the original number

Step 1

Concept

\(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) अभाज्य है और अभाज्य विभाज्यता का नियम लागू होता है। / (3) is prime, so the prime divisibility rule applies.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Therefore (p) is also divisible by (3).

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\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है। यह किस नियम पर आधारित है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), from \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3). This is based on which rule?

Correct Answer: A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती है / If a prime divides a square, it divides the original number. Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है और अभाज्य विभाज्यता का नियम लागू होता है। चरण 3: इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Step 1: From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3). Step 2: (3) is prime, so the prime divisibility rule applies. Step 3: Therefore (p) is also divisible by (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) अभाज्य है और अभाज्य विभाज्यता का नियम लागू होता है। / (3) is prime, so the prime divisibility rule applies.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Therefore (p) is also divisible by (3).