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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा गुण सीधे (2) के अभाज्य होने से जुड़ा है?

Which property in the proof of \(\sqrt{2}\) is directly connected with (2) being prime?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि \(2\mid p^2\), तो \(2\mid p\)If \(2\mid p^2\), then \(2\mid p\)

Step 1

Concept

(2) अभाज्य संख्या है। / (2) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य गुणनखंड यदि \(p^2\) को भाग देता है, तो वह (p) को भी भाग देता है। / If a prime factor divides \(p^2\), it must divide (p).

Step 3

Exam Tip

इस नियम को लिखना प्रमाण को तार्किक बनाता है। / Writing this rule makes the proof logical.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कौन-सा गुण सीधे (2) के अभाज्य होने से जुड़ा है? / Which property in the proof of \(\sqrt{2}\) is directly connected with (2) being prime?

Correct Answer: A. यदि \(2\mid p^2\), तो \(2\mid p\) / If \(2\mid p^2\), then \(2\mid p\). Explanation: चरण 1: (2) अभाज्य संख्या है। चरण 2: अभाज्य गुणनखंड यदि \(p^2\) को भाग देता है, तो वह (p) को भी भाग देता है। चरण 3: इस नियम को लिखना प्रमाण को तार्किक बनाता है। / Step 1: (2) is a prime number. Step 2: If a prime factor divides \(p^2\), it must divide (p). Step 3: Writing this rule makes the proof logical.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अभाज्य गुणनखंड यदि \(p^2\) को भाग देता है, तो वह (p) को भी भाग देता है। / If a prime factor divides \(p^2\), it must divide (p).

What should I remember for this Mathematics concept?

इस नियम को लिखना प्रमाण को तार्किक बनाता है। / Writing this rule makes the proof logical.