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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से (p=3k) लिखने का उचित आधार क्या है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), what is the proper basis for writing (p=3k) from \(p^2=3q^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(p^2\) (3) से विभाज्य है और (3) अभाज्य है\(p^2\) is divisible by (3) and (3) is prime

Step 1

Concept

\(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) अभाज्य संख्या है, इसलिए \(p^2\) के (3) से विभाज्य होने पर (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Since (3) is prime, if \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

तब (p=3k) लिखना सही है। / Then writing (p=3k) is valid.

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से (p=3k) लिखने का उचित आधार क्या है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), what is the proper basis for writing (p=3k) from \(p^2=3q^2\)?

Correct Answer: A. \(p^2\) (3) से विभाज्य है और (3) अभाज्य है / \(p^2\) is divisible by (3) and (3) is prime. Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य संख्या है, इसलिए \(p^2\) के (3) से विभाज्य होने पर (p) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: तब (p=3k) लिखना सही है। / Step 1: From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3). Step 2: Since (3) is prime, if \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is also divisible by (3). Step 3: Then writing (p=3k) is valid.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) अभाज्य संख्या है, इसलिए \(p^2\) के (3) से विभाज्य होने पर (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Since (3) is prime, if \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is also divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

तब (p=3k) लिखना सही है। / Then writing (p=3k) is valid.