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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

यदि \(a^2\) (5) से विभाज्य है, तो (a) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में सही है?

If \(a^2\) is divisible by (5), what conclusion about (a) is correct in the proof for \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a) (5) से विभाज्य है(a) is divisible by (5)

Step 1

Concept

(5) अभाज्य संख्या है। / (5) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(5\mid a^2\), तो \(5\mid a\) होगा, क्योंकि वर्ग में आने वाला अभाज्य गुणनखंड आधार में भी होता है। / If \(5\mid a^2\), then \(5\mid a\), because a prime factor in a square must occur in the base.

Step 3

Exam Tip

यही नियम \(\sqrt{5}\) के प्रमाण की रीढ़ है। / This rule is the backbone of the proof for \(\sqrt{5}\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a^2\) (5) से विभाज्य है, तो (a) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में सही है? / If \(a^2\) is divisible by (5), what conclusion about (a) is correct in the proof for \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. (a) (5) से विभाज्य है / (a) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: (5) अभाज्य संख्या है। चरण 2: यदि \(5\mid a^2\), तो \(5\mid a\) होगा, क्योंकि वर्ग में आने वाला अभाज्य गुणनखंड आधार में भी होता है। चरण 3: यही नियम \(\sqrt{5}\) के प्रमाण की रीढ़ है। / Step 1: (5) is a prime number. Step 2: If \(5\mid a^2\), then \(5\mid a\), because a prime factor in a square must occur in the base. Step 3: This rule is the backbone of the proof for \(\sqrt{5}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(5\mid a^2\), तो \(5\mid a\) होगा, क्योंकि वर्ग में आने वाला अभाज्य गुणनखंड आधार में भी होता है। / If \(5\mid a^2\), then \(5\mid a\), because a prime factor in a square must occur in the base.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही नियम \(\sqrt{5}\) के प्रमाण की रीढ़ है। / This rule is the backbone of the proof for \(\sqrt{5}\).