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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा गया। \(p^2=3q^2\) से (p) के बारे में सही तर्क कौन सा है?

Assume \(\sqrt{3}\) is rational and write \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\). What is the correct reasoning about (p) from \(p^2=3q^2\)?

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Correct Answer

B. (p) (3) से विभाज्य है(p) is divisible by (3)

Step 1

Concept

From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

Since (3) is prime, (p) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

Use the prime rule to move from square to original number. चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: वर्ग से मूल संख्या पर जाने के लिए अभाज्य नियम लगाएं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा गया। \(p^2=3q^2\) से (p) के बारे में सही तर्क कौन सा है? / Assume \(\sqrt{3}\) is rational and write \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\). What is the correct reasoning about (p) from \(p^2=3q^2\)?

Correct Answer: B. (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3). Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: वर्ग से मूल संख्या पर जाने के लिए अभाज्य नियम लगाएं। / Step 1: From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3). Step 2: Since (3) is prime, (p) is also divisible by (3). Step 3: Use the prime rule to move from square to original number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use the prime rule to move from square to original number. चरण 1: \(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: वर्ग से मूल संख्या पर जाने के लिए अभाज्य नियम लगाएं।