Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) और \(m^2=5n^2\) है, तो \(m^2\) के बारे में पहला सही निष्कर्ष क्या होगा?

If \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) and \(m^2=5n^2\), what is the first correct conclusion about \(m^2\)?

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Correct Answer

C. \(m^2\) (5) से विभाज्य है\(m^2\) is divisible by (5)

Step 1

Concept

In \(m^2=5n^2\), the right side has factor (5).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore \(m^2\) is divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

First write divisibility of the square, then conclude divisibility of (m). चरण 1: \(m^2=5n^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(m^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 3: पहले वर्ग की विभाज्यता लिखें, फिर (m) की विभाज्यता निकालें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) और \(m^2=5n^2\) है, तो \(m^2\) के बारे में पहला सही निष्कर्ष क्या होगा? / If \(\sqrt{5}=\frac{m}{n}\) and \(m^2=5n^2\), what is the first correct conclusion about \(m^2\)?

Correct Answer: C. \(m^2\) (5) से विभाज्य है / \(m^2\) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(m^2=5n^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(m^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 3: पहले वर्ग की विभाज्यता लिखें, फिर (m) की विभाज्यता निकालें। / Step 1: In \(m^2=5n^2\), the right side has factor (5). Step 2: Therefore \(m^2\) is divisible by (5). Step 3: First write divisibility of the square, then conclude divisibility of (m).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(m^2=5n^2\), the right side has factor (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

First write divisibility of the square, then conclude divisibility of (m). चरण 1: \(m^2=5n^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(m^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 3: पहले वर्ग की विभाज्यता लिखें, फिर (m) की विभाज्यता निकालें।