Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

यदि \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में \(q^2=3k^2\) मिल जाए, तो (q) के लिए सही निष्कर्ष कौन सा है?

If \(q^2=3k^2\) is obtained in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the correct conclusion for (q)?

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Correct Answer

A. (q) (3) से विभाज्य है(q) is divisible by (3)

Step 1

Concept

From \(q^2=3k^2\), \(q^2\) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

Since (3) is prime, (q) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

This shows a common factor in (p) and (q). चरण 1: \(q^2=3k^2\) से \(q^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में \(q^2=3k^2\) मिल जाए, तो (q) के लिए सही निष्कर्ष कौन सा है? / If \(q^2=3k^2\) is obtained in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the correct conclusion for (q)?

Correct Answer: A. (q) (3) से विभाज्य है / (q) is divisible by (3). Explanation: चरण 1: \(q^2=3k^2\) से \(q^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है। / Step 1: From \(q^2=3k^2\), \(q^2\) is divisible by (3). Step 2: Since (3) is prime, (q) is also divisible by (3). Step 3: This shows a common factor in (p) and (q).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(q^2=3k^2\), \(q^2\) is divisible by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This shows a common factor in (p) and (q). चरण 1: \(q^2=3k^2\) से \(q^2\) (3) से विभाज्य है। चरण 2: (3) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है।