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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में (p=3r) सिद्ध हो चुका है, तो आगे (q) पर निष्कर्ष निकालने के लिए कौन-सा कदम सही है?

If (p=3r) has been proved in the irrationality proof of \(\sqrt{3}\), which step is correct to conclude about (q)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p=3r) को \(p^2=3q^2\) में रखकर \(q^2=3r^2\) पानाSubstitute (p=3r) in \(p^2=3q^2\) to get \(q^2=3r^2\)

Step 1

Concept

(p=3r) को मूल समीकरण में रखना होगा। / Substitute (p=3r) in the original equation.

Step 2

Why this answer is correct

\(9r^2=3q^2\) से \(q^2=3r^2\) मिलता है, इसलिए \(3\mid q\)। / From \(9r^2=3q^2\), we get \(q^2=3r^2\), so \(3\mid q\).

Step 3

Exam Tip

बिना प्रतिस्थापन किए (q) पर निष्कर्ष न लिखें। / Do not conclude about (q) without substitution.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में (p=3r) सिद्ध हो चुका है, तो आगे (q) पर निष्कर्ष निकालने के लिए कौन-सा कदम सही है? / If (p=3r) has been proved in the irrationality proof of \(\sqrt{3}\), which step is correct to conclude about (q)?

Correct Answer: A. (p=3r) को \(p^2=3q^2\) में रखकर \(q^2=3r^2\) पाना / Substitute (p=3r) in \(p^2=3q^2\) to get \(q^2=3r^2\). Explanation: चरण 1: (p=3r) को मूल समीकरण में रखना होगा। चरण 2: \(9r^2=3q^2\) से \(q^2=3r^2\) मिलता है, इसलिए \(3\mid q\)। चरण 3: बिना प्रतिस्थापन किए (q) पर निष्कर्ष न लिखें। / Step 1: Substitute (p=3r) in the original equation. Step 2: From \(9r^2=3q^2\), we get \(q^2=3r^2\), so \(3\mid q\). Step 3: Do not conclude about (q) without substitution.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(9r^2=3q^2\) से \(q^2=3r^2\) मिलता है, इसलिए \(3\mid q\)। / From \(9r^2=3q^2\), we get \(q^2=3r^2\), so \(3\mid q\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बिना प्रतिस्थापन किए (q) पर निष्कर्ष न लिखें। / Do not conclude about (q) without substitution.