C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का अंतर अपरिमेय होता है/The difference of a rational and an irrational number is irrational
Step 1
Concept
Subtracting an irrational number from a rational number leaves an irrational part.
Step 2
Why this answer is correct
For example, \(5-\sqrt{2}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
For always-type statements, checking counterexamples is useful. चरण 1: परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय भाग बचता है। चरण 2: जैसे \(5-\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: हमेशा वाले कथनों को प्रतिउदाहरण से जांचना उपयोगी है।
C. अशून्य परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय होता है/The product of a non-zero rational number and an irrational number is irrational
Step 1
Concept
A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.
Step 2
Why this answer is correct
For example, \(5\sqrt{2}\) remains irrational.
Step 3
Exam Tip
Testing always-type statements with examples is a good habit. चरण 1: अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को खत्म नहीं करता। चरण 2: जैसे \(5\sqrt{2}\) अपरिमेय रहता है। चरण 3: हमेशा वाले कथनों को उदाहरण से जांचना अच्छी आदत है।
C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है/The sum of a rational and an irrational number is irrational
Step 1
Concept
Adding a rational number does not remove the irrational part.
Step 2
Why this answer is correct
For example, \(2+\sqrt{3}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Be careful with always-type statements about sums or products of two irrational numbers. चरण 1: परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। चरण 2: जैसे \(2+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं के योग या गुणन के बारे में हमेशा वाला नियम सावधानी से लगाएं।
