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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

किस विकल्प में \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) अपरिमेय है, पर (\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)) परिमेय है?

In which option is \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) irrational but (\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)) rational?

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Correct Answer

A. (a=7,b=2)

Step 1

Concept

For (a=7,b=2), \(\sqrt{7}+\sqrt{2}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The product is (\(\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{2}\)2=7-2=5), which is rational.

Step 3

Exam Tip

A conjugate product can give a rational result even when the sum is irrational. चरण 1: (a=7,b=2) पर \(\sqrt{7}+\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: गुणन (\(\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{2}\)2=7-2=5) परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी गुणन अपरिमेय योग को भी परिमेय गुणनफल दे सकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) अपरिमेय है, पर (\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)) परिमेय है? / In which option is \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) irrational but (\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)) rational?

Correct Answer: A. (a=7,b=2). Explanation: चरण 1: (a=7,b=2) पर \(\sqrt{7}+\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: गुणन (\(\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{2}\)2=7-2=5) परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी गुणन अपरिमेय योग को भी परिमेय गुणनफल दे सकता है। / Step 1: For (a=7,b=2), \(\sqrt{7}+\sqrt{2}\) is irrational. Step 2: The product is (\(\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{2}\)2=7-2=5), which is rational. Step 3: A conjugate product can give a rational result even when the sum is irrational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (a=7,b=2), \(\sqrt{7}+\sqrt{2}\) is irrational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A conjugate product can give a rational result even when the sum is irrational. चरण 1: (a=7,b=2) पर \(\sqrt{7}+\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 2: गुणन (\(\sqrt{7}\)2-\(\sqrt{2}\)2=7-2=5) परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी गुणन अपरिमेय योग को भी परिमेय गुणनफल दे सकता है।