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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 27

कौन सा विकल्प परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या के योग से बना है?

Which option is formed by adding a rational number to an irrational number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{3}{5}+\sqrt{10}\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में \(\frac{3}{5}\) परिमेय है और \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है, अतः यह प्रत्यक्ष रूप से परिमेय + अपरिमेय का योग है। ऐसे योग सामान्यतः अपरिमेय होते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों पद (\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)) अपरिमेय हैं — यह परिमेय+अपरिमेय का मामला नहीं है। विकल्प C और D दोनों में केवल परिमेय संख्याएँ हैं (भिन्न या पूर्णांकीय), इसलिए वे परिमेय जोड़ हैं। परीक्षा-टिप: किसी विकल्प में परिमेय और अपरिमेय को अलग करके पहचाने — परिमेय + अपरिमेय सामान्यतः अपरिमेय देता है; दो परिमेय का योग हमेशा परिमेय होता है। / In option A, \(\frac{3}{5}\) is rational and \(\sqrt{10}\) is irrational, so A is explicitly a sum of a rational and an irrational number. Such a sum is generally irrational, so A is correct. In option B both terms (\(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)) are irrational — this is not a rational+irrational case. Options C and D are sums of rational numbers only, so they are not examples of rational plus irrational. Exam tip: identify each term's type first — rational+irrational is usually irrational; sum of two rationals is always rational, while sum of two irrationals can be either but is not the case asked here.

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कौन सा विकल्प परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या के योग से बना है? / Which option is formed by adding a rational number to an irrational number?

Correct Answer: A. \(\frac{3}{5}+\sqrt{10}\). Explanation: विकल्प A में \(\frac{3}{5}\) परिमेय है और \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है, अतः यह प्रत्यक्ष रूप से परिमेय + अपरिमेय का योग है। ऐसे योग सामान्यतः अपरिमेय होते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों पद (\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)) अपरिमेय हैं — यह परिमेय+अपरिमेय का मामला नहीं है। विकल्प C और D दोनों में केवल परिमेय संख्याएँ हैं (भिन्न या पूर्णांकीय), इसलिए वे परिमेय जोड़ हैं। परीक्षा-टिप: किसी विकल्प में परिमेय और अपरिमेय को अलग करके पहचाने — परिमेय + अपरिमेय सामान्यतः अपरिमेय देता है; दो परिमेय का योग हमेशा परिमेय होता है। / In option A, \(\frac{3}{5}\) is rational and \(\sqrt{10}\) is irrational, so A is explicitly a sum of a rational and an irrational number. Such a sum is generally irrational, so A is correct. In option B both terms (\(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)) are irrational — this is not a rational+irrational case. Options C and D are sums of rational numbers only, so they are not examples of rational plus irrational. Exam tip: identify each term's type first — rational+irrational is usually irrational; sum of two rationals is always rational, while sum of two irrationals can be either but is not the case asked here.