निम्न में से कौन सा विकल्प परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या के योग को दर्शाता है?

Correct Answer: A. \(4+\sqrt{7}\). Explanation: परिमेय संख्या वह है जिसे भिन्न या पूर्ण संख्या के रूप में लिखा जा सकता है; अपरिमेय संख्या को दशमलव रूप में अनन्त और गैर-आवर्ती दशमलव के रूप में लिखा जाता है। \(4\) परिमेय है और \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है, इसलिए उनका योग \(4+\sqrt{7}\) अपरिमेय होगा — यह एक परिमेय और एक अपरिमेय का योग है। विकल्प B दोनों पद अपरिमेय हैं (दो अपरिमेयों का योग सामान्यतः अपरिमेय होता है और यह हमारे प्रश्न के अनुरूप नहीं है)। विकल्प C और D दोनों में पद परिमेय हैं, अतः उनका योग परिमेय होगा। परीक्षा-सुझाव: किसी जोड़ में यदि कम से कम एक पद अपरिमेय और दूसरा स्पष्ट रूप से परिमेय हो तो पूरा योग अपरिमेय माना जा सकता है। / A rational number can be written as a fraction or integer; an irrational number has a non-terminating, non-repeating decimal expansion. Here \(4\) is rational and \(\sqrt{7}\) is irrational, so \(4+\sqrt{7}\) is the sum of a rational and an irrational number (and is itself irrational). Option B is the sum of two irrationals (not a rational plus an irrational). Options C and D are sums of rationals, so their sums are rational. Exam tip: check each term — if one term is irrational and the other clearly rational, the sum is irrational.